克里金算法python代码

克里金插值算法是一种空间插值方法，可以用于根据已知的离散数据点生成连续的表面。以下是一个简单的克里金算法的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

def krige(X, y, x_pred, variogram_model='exponential', variogram_params=None):
    # 计算距离矩阵
    dist_matrix = cdist(X, X)
    
    # 计算半变异函数
    if variogram_params is None:
        variogram_params = [1.0, 1.0]  # 默认参数
        
    if variogram_model == 'exponential':
        def variogram(h, nugget, sill, range_):
            return nugget + sill * (1 - np.exp(-h / range_))
    elif variogram_model == 'spherical':
        def variogram(h, nugget, sill, range_):
            return nugget + sill * (1.5 * (h / range_) - 0.5 * (h / range_)**3)
    else:
        raise ValueError("Invalid variogram model")
    
    # 构建半变异函数矩阵
    gamma_matrix = variogram(dist_matrix, *variogram_params)
    
    # 添加插值点
    X_pred = np.vstack((X, x_pred))
    
    # 计算插值点与已知点之间的距离
    dist_to_pred = cdist(X_pred, X)
    
    # 计算预测点之间的距离
    dist_matrix_pred = cdist(X_pred, X_pred)
    
    # 计算插值点与已知点之间的半变异函数
    gamma_to_pred = variogram(dist_to_pred, *variogram_params)
    
    # 计算克里金矩阵
    kriging_matrix = np.linalg.solve(gamma_matrix, gamma_to_pred.T)
    
    # 计算插值结果
    y_pred = np.dot(kriging_matrix.T, y)
    
    return y_pred

这个代码示例中的`X`是已知点的坐标矩阵，`y`是已知点的观测值，`x_pred`是待插值点的坐标矩阵。`variogram_model`参数指定半变异函数的类型，可以选择"exponential"或"spherical"。`variogram_params`参数是一个列表，包含半变异函数的参数，依次是：nugget（块效应）、sill（方差）、range_（范围）。

使用时，可以将已知点的坐标、观测值以及待插值点的坐标传递给`krige`函数，即可得到插值结果`y_pred`。