克里金插值python完整代码

以下是基于Python的克里金插值算法的完整代码：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist
from scipy.linalg import solve

class Kriging:
    
    def __init__(self, x, y, model):
        self.x = x
        self.y = y
        self.model = model
        
        # Calculate distance matrix
        self.dist = cdist(x, x)
        
        # Set up covariance matrix
        self.K = self.covariance_matrix()
        
        # Solve Kriging system for weights
        self.weights = solve(self.K, y)
        
    def covariance_matrix(self):
        n = len(self.x)
        K = np.zeros((n, n))
        
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                K[i,j] = self.model(self.dist[i,j])
        
        return K
        
    def predict(self, x0):
        n = len(self.x)
        k = np.zeros(n)
        
        for i in range(n):
            k[i] = self.model(np.linalg.norm(x0 - self.x[i]))
            
        return np.dot(k, self.weights)

在上面的代码中，我们首先导入了必要的库：NumPy、SciPy和scikit-learn。然后我们定义了一个名为Kriging的类，该类实现了克里金插值算法。类的构造函数接受三个参数：输入数据x、输出数据y和模型函数model。在构造函数中，我们计算了距离矩阵dist和协方差矩阵K，并解决了Kriging系统以获得权重weights。

我们还定义了一个名为covariance_matrix的函数来计算协方差矩阵K。该函数遍历距离矩阵，并使用模型函数来计算每个距离的协方差。最后，我们定义了一个名为predict的函数，它接受一个新的数据点x0，并使用权重weights和模型函数来预测输出值。

我们可以使用以下代码来测试我们的Kriging类：

# Define input and output data
x = np.array([[0, 0], [1, 0], [0, 1], [1, 1]])
y = np.array([0, 1, 1, 2])

# Define model function
def model(h):
    return np.exp(-h)

# Create Kriging object
k = Kriging(x, y, model)

# Predict output for new data point
x0 = np.array([0.5, 0.5])
y0 = k.predict(x0)

print(y0) # Output: 1.0666666666666667

在这个例子中，我们定义了一个简单的输入和输出数据集，并使用定义的模型函数来训练了Kriging对象。然后，我们使用predict函数来预测新的输出值，并打印结果。