前者并给出matlab代码

好的，下面是基于Matlab的EKF算法实现:

% 初始化模型参数
T = 0.1; % 采样周期
Q = diag([1, 0.1, 1, 0.1]); % 系统噪声协方差矩阵
R = diag([1, 0.1]); % 观测噪声协方差矩阵

% 初始化状态向量和协方差矩阵
x = [0; 10; 0; 0]; % 初始状态向量，包含目标在x、y方向上的位置和速度
P = diag([10, 1, 10, 1]); % 初始协方差矩阵

% 初始化观测向量和时间向量
z = zeros(2, 1); % 观测向量，包含目标在x、y方向上的位置和速度
t = 0:T:10; % 时间向量

% EKF算法
for i = 1:length(t)
    % 状态预测
    x = [x(1)+T*x(2); x(2); x(3)+T*x(4); x(4)];
    F = [1 T 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 T; 0 0 0 1]; % 状态转移矩阵
    P = F*P*F' + Q; % 协方差预测

    % 观测更新
    z(1) = x(1) + randn*sqrt(R(1,1)); % 观测目标在x方向上的位置
    z(2) = x(4) + randn*sqrt(R(2,2)); % 观测目标在y方向上的速度
    H = [1 0 0 0; 0 0 0 1]; % 观测矩阵
    K = P*H'/(H*P*H' + R); % 卡尔曼增益矩阵
    x = x + K*(z - H*x); % 状态更新
    P = (eye(4) - K*H)*P; % 协方差更新

    % 记录目标状态
    x_record(:,i) = x;
end

% 绘制效果图
figure;
plot(t, x_record(1,:), 'r', t, x_record(3,:), 'b');
xlabel('Time(s)');
ylabel('Position(m)');
legend('X-direction', 'Y-direction');
title('Target Tracking Results');

这段代码实现了对目标在x、y方向上位置和速度的跟踪，并绘制了目标在x、y方向上的位置随时间的变化情况。需要注意的是，这段代码中的观测向量是通过添加随机噪声模拟得到的，因此每次运行的结果可能会有所不同。