贝尔曼方程为：V(K(t))=ln(c(t))+ln（K(t))+0.95*V(K(t+1)),如果K(t)>=8.6,y(t)=K(t)^0.5,如果K(t)<8.6,y(t)=K(t)^0.3,K(t+1)=y(t)+0.8*K(t)-c(t),设定c(t)介于0.05至K(t)之间，资本K介于0.1至5之间，设定t+1期各K取值的家庭终生效用贴现值V(K(t+1))初始值均为0，利用插值法计算各K取值的t期家庭终生效用贴现值V(K(t))，并将V(K(t+1))赋值为对应K的V(K(t))，以此迭代贝尔曼方程，直到收敛计算效用最大化条件下各K取值的t期家庭终生效用贴现值V(K(t))的matlab代码

以下是使用插值法迭代计算贝尔曼方程的Matlab代码：

% 设置参数
beta = 0.95; % 时间折现率
K_min = 0.1; % 资本最小值
K_max = 5; % 资本最大值
c_min = 0.05; % 消费最小值

% 设置初始条件
N = 100; % 采样点数
K_vec = linspace(K_min, K_max, N); % 资本网格
V = zeros(N, 1); % 初始值为0

% 迭代计算贝尔曼方程
tol = 1e-6; % 收敛阈值
diff = inf; % 初始误差为无穷大
while diff > tol
    V_new = zeros(N, 1); % 存储新的价值函数
    for i = 1:N
        K = K_vec(i);
        c_vec = linspace(c_min, K, 100); % 消费网格
        y = K^0.3; % 根据K计算产出
        if K >= 8.6
            y = K^0.5;
        end
        for j = 1:length(c_vec)
            c = c_vec(j);
            K_next = y + 0.8*K - c; % 计算下一期资本
            if K_next <= K_min
                V_next = 0; % 下一期资本小于最小值，价值为0
            elseif K_next >= K_max
                V_next = V(end); % 下一期资本大于最大值，使用最大值的价值
            else
                V_next = interp1(K_vec, V, K_next); % 插值计算下一期价值
            end
            u = log(c) + log(K); % 当期效用
            V_new(i) = V_new(i) + (1/length(c_vec))*(u + beta*V_next); % 计算当期价值
        end
    end
    diff = max(abs(V - V_new)); % 计算误差
    V = V_new; % 更新价值函数
end

在上面的代码中，我们首先设置了模型参数和初始条件。然后，使用一个while循环迭代计算贝尔曼方程，直到误差小于收敛阈值为止。在每一次迭代中，我们首先创建一个新的空的价值函数`V_new`，然后对于每个资本水平`K`，在消费网格上循环计算当期效用和下一期资本，并使用插值法计算下一期价值。最后，将当期价值加权平均存储在`V_new`中，并计算误差。如果误差小于收敛阈值，则将`V_new`赋值给`V`，继续下一次迭代。最终，我们得到了各个资本水平的家庭终生效用贴现值`V`。