单片机实现sm2算法
时间: 2023-09-16 12:01:09 浏览: 62
单片机实现SM2算法的基本步骤如下:
1. 初始化参数:首先,需要定义SM2曲线参数,包括曲线方程、曲线模数、生成元等。根据这些参数,可以计算出其他相关的参数,如椭圆曲线上无限远点和生成元P的倍数坐标等。
2. 密钥生成:随机选择一个私钥d,范围为[1, n-1],其中n为曲线的阶。然后,通过私钥计算公钥Q = [d]P,即将生成元P乘以私钥d。最后,将私钥d和公钥Q保存起来供后续使用。
3. 签名生成:首先,需要从消息中计算出消息的哈希值,可以使用hash函数进行计算。然后,随机选择一个整数k,范围为[1, n-1],计算点[k]P的坐标(x1, y1)。接着,计算r = e + x1 mod n,其中e是消息的哈希值。如果r为0或r + k = n,则需要重新选择k。最后,计算s = (1 + d)^(-1) * (k - r * d) mod n,即得到签名。
4. 签名验证:接收到签名的一方,需要验证签名的有效性。首先,需要计算出消息的哈希值,然后,使用公钥Q和签名的两个部分(r, s)来计算点rP + sQ的坐标(x1, y1)。最后,验证r ≡ (e + x1) mod n是否成立,成立则表示签名有效。
要在单片机上实现SM2算法,首先需要实现点的加法、点的倍乘、点的坐标计算等基本运算。然后,根据SM2算法的步骤,编写代码实现密钥生成、签名生成和签名验证等功能。为了提高效率,可以使用适当的数论算法和优化技术。
需要注意的是,SM2算法使用的是椭圆曲线上的点运算,涉及大数运算和模运算等数学操作,因此需要使用适当的数学库或者开源的SM2库来实现相关功能。
相关问题
用C语言实现SM2算法
SM2算法是一种国密算法,用于数字签名和加密。在C语言中实现SM2算法需要以下步骤:
1. 确定椭圆曲线参数:SM2算法使用的是一种特定的椭圆曲线,需要确定该曲线的参数。可以参考SM2算法标准文档获取参数。
2. 生成密钥对:使用椭圆曲线上的点作为密钥对。可以使用随机数生成器生成私钥,然后通过椭圆曲线上的点乘法生成公钥。
3. 加密:SM2算法使用的是公钥加密,需要将明文转换为椭圆曲线上的点,然后使用公钥对该点进行加密。
4. 解密:使用私钥对密文进行解密,得到椭圆曲线上的点,再将该点转换为明文。
5. 签名:使用私钥对消息进行签名,得到椭圆曲线上的点,再将该点转换为签名值。
6. 验证签名:使用公钥对签名值进行验证,验证通过则认为该消息是合法的。
这些步骤都需要使用椭圆曲线上的点运算,包括点加、点乘等操作。C语言中可以使用GMP库来进行高精度运算,从而实现椭圆曲线上的点运算。
此外,还需要实现一些哈希函数,如SM3哈希函数,用于对消息进行哈希。可以参考SM2算法标准文档中的SM3算法描述来实现该函数。
总之,实现SM2算法需要一定的数学基础和编程能力。建议在熟悉椭圆曲线和哈希函数等相关知识后再进行实现。
c 语言实现 sm2 算法
C语言实现SM2算法可以通过结合现有的加密库来实现。SM2算法是国家密码局制定的非对称加密算法,其主要用于数字签名、公私钥协商和密钥交换等安全通信场景。
在C语言中,可以使用OpenSSL库来实现SM2算法的功能。OpenSSL是一个开源的密码学工具库,提供了丰富的加密算法和相关函数。下面是一个简单的示例代码,展示了如何使用OpenSSL库来实现SM2算法的加密和解密:
```c
#include <openssl/ec.h>
#include <openssl/bio.h>
#include <openssl/evp.h>
#include <openssl/pem.h>
// SM2算法加密函数
int sm2_encrypt(const unsigned char *plaintext, int plaintext_len, const unsigned char *public_key, unsigned char *ciphertext) {
EVP_PKEY_CTX *ctx;
EVP_PKEY *pkey;
EC_KEY *ec_key;
const EC_POINT *pub_key;
int ciphertext_len;
// 初始化OpenSSL库
OpenSSL_add_all_algorithms();
// 创建EVP_PKEY_CTX和EVP_PKEY对象
ctx = EVP_PKEY_CTX_new(EVP_PKEY_EC, NULL);
pkey = EVP_PKEY_new();
// 将公钥导入到EC_KEY对象中
ec_key = EC_KEY_new();
EC_KEY_set_group(ec_key, EC_GROUP_new_by_curve_name(NID_sm2));
EC_KEY_oct2point(ec_key, EC_GROUP_new_by_curve_name(NID_sm2), public_key, 65, NULL);
// 设置EVP_PKEY对象的EC_KEY值
EVP_PKEY_set1_EC_KEY(pkey, ec_key);
// 使用公钥进行加密
EVP_PKEY_encrypt_init(ctx);
EVP_PKEY_encrypt(ctx, ciphertext, &ciphertext_len, plaintext, plaintext_len, pkey);
// 释放资源
EVP_PKEY_CTX_free(ctx);
EVP_PKEY_free(pkey);
EC_KEY_free(ec_key);
return ciphertext_len;
}
// SM2算法解密函数
int sm2_decrypt(const unsigned char *ciphertext, int ciphertext_len, const unsigned char *private_key, unsigned char *plaintext) {
EVP_PKEY_CTX *ctx;
EVP_PKEY *pkey;
EC_KEY *ec_key;
int plaintext_len;
// 初始化OpenSSL库
OpenSSL_add_all_algorithms();
// 创建EVP_PKEY_CTX和EVP_PKEY对象
ctx = EVP_PKEY_CTX_new_id(EVP_PKEY_EC, NULL);
pkey = EVP_PKEY_new();
// 将私钥导入到EC_KEY对象中
ec_key = EC_KEY_new();
EC_KEY_set_group(ec_key, EC_GROUP_new_by_curve_name(NID_sm2));
EC_KEY_oct2priv(ec_key, private_key, 32);
// 设置EVP_PKEY对象的EC_KEY值
EVP_PKEY_set1_EC_KEY(pkey, ec_key);
// 使用私钥进行解密
EVP_PKEY_decrypt_init(ctx);
EVP_PKEY_decrypt(ctx, plaintext, &plaintext_len, ciphertext, ciphertext_len, pkey);
// 释放资源
EVP_PKEY_CTX_free(ctx);
EVP_PKEY_free(pkey);
EC_KEY_free(ec_key);
return plaintext_len;
}
int main() {
const unsigned char *public_key = "xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx";
const unsigned char *private_key = "yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy";
const unsigned char *plaintext = "Hello, SM2!";
unsigned char ciphertext[256];
unsigned char decrypted[256];
int ciphertext_len = sm2_encrypt(plaintext, strlen(plaintext), public_key, ciphertext);
int decrypted_len = sm2_decrypt(ciphertext, ciphertext_len, private_key, decrypted);
printf("Ciphertext: %s\n", ciphertext);
printf("Decrypted: %s\n", decrypted);
return 0;
}
```
以上是一个简单的示例代码,展示了如何使用OpenSSL库来实现SM2算法的加密和解密功能。在实际应用中,还需要对密钥进行合适的保护和管理,以保证数据的安全性。