请用MATLAB程序确定K的取值，使得系统对单位阶跃信号输入的超调量在1%-10%之间，系统的闭环传递函数为（2K/S(S+1)(S+4)+2K）；

为了确定使系统对单位阶跃信号输入的超调量在1%-10%之间的K值，我们可以使用MATLAB中的`polezero`函数以及一些优化技巧。通常，我们希望闭环系统的极点远离虚轴，这样可以减少动态响应中的超调。对于给定的闭环传递函数：

\[ G(s) = \frac{2K}{S(S+1)(S+4)} + \frac{2K}{S} \]

这个系统有两个明显的零点（当S=0时），并且有三个极点。我们关注的是两个位于实轴上的极点，因为它们直接影响超调。

首先，我们需要将系统转换到标准形式，以便于分析。这个函数已经相对简单，但我们仍然需要确定哪些部分影响超调。对于实数极点，其位置决定了系统的上升时间、峰值时间和超调。在这里，第二个分母项（\( S \)）表示一个简单的比例环节，它一般会增加超调，所以我们要尽可能减小它的比例系数K。

假设我们想让系统在单位阶跃响应中达到1%的超调（这是最小目标，因为我们还有10%的余地），我们可以设置一个初始近似值K1，并使用MATLAB的`pzmap`函数绘制开环和闭环根轨迹图，观察临界情况。然后通过迭代法调整K值，例如使用`fmincon`函数寻找满足条件的最小超调值。

下面是一个简化的步骤示例：

function [K, overshoot] = find_K(upper_limit)
    % 假设初始K值
    K1 = 1;
    
    % 定义函数来计算闭环传递函数并返回超调量
    fcn = @(K) max(overshoot_function(K));

    % 设置搜索范围（这里仅做猜测，可能需要根据具体系统调整）
    lb = 0;        % 下限，保证K > 0
    ub = 100;       % 上限，尝试找到较小的超调值

    % 使用fmincon函数求解最小超调
    options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter');
    [K_optimal, ~, exitflag, output] = fmincon(fcn, K1, [], [], [], [], lb, ub, options);
    
    % 计算实际的超调量
    overshoot = overshoot_function(K_optimal);

    if overshoot > upper_limit
        warning(['Optimal K value (' num2str(K_optimal) ') exceeds the limit of 10%. Try adjusting search bounds or initial guess.']);
    end
end

% 超调计算函数
function overshoot = overshoot_function(K)
    % ... 这里应包括计算闭环传递函数G(s)，并使用MATLAB工具（如step或 impulse）得到阶跃响应，再计算最大超调
    % 注意，MATLAB函数的具体实现依赖于系统模型的数值仿真或已知特性
    % 例如，你可以先构建闭环传递函数，然后运行：
    % sys = tf([2*K, 2*K], [1 1 4]);
    % T = step(sys, ones(1,100));   % 或者 impulse(sys);
    % overshoot = max(max(abs(T))) - 1; % 理论上最大超调是阶跃响应的最大幅值减去1 (对应100%的超调)
end

在这个例子中，你需要根据具体的系统模型和MATLAB环境编写`overshoot_function`。然后调用`find_K(0.01)`（对于1%的超调）或`find_K(0.1)`（对于10%的上限）。记得检查结果是否符合预期，并根据实际情况调整搜索范围或初始猜测。