d = 1,v = 2014100008, 从 x=1 出发,增加 x 的值并转化为对应的串 x,直到 HASH(v||x)< SHR(2^n -1, d^4),n=160。计算这时的x值
时间: 2023-05-30 08:03:50 浏览: 67
首先,我们需要了解一些概念和符号:
- HASH:将任意长度的消息压缩到固定长度的摘要(hash 值)的函数。
- SHR:逻辑右移操作符。
- n=160:表示摘要长度为 160 位。
- ||:表示连接两个字符串。
- ^:表示按位异或操作符。
根据题目描述,我们需要找到一个 x 值,使得 HASH(v||x) 小于 SHR(2^n-1, d^4)。因为 x 可以任意增加,我们可以使用二分查找来逼近这个 x 值。
首先,我们需要理解 SHR(2^n-1, d^4) 的含义。这个操作符将 2^n-1 这个数向右移动 d^4 位,其中 n=160。因为 2^n-1 是一个由 160 个 1 组成的数,所以 SHR(2^n-1, d^4) 就是将这个数的后 d^4 位清零。
接下来,我们可以使用二分查找来逼近 x 值。具体地,我们从 x=1 开始,每次将 x 增加一倍,计算 HASH(v||x) 的值,直到这个值小于 SHR(2^n-1, d^4)。然后,我们将当前的 x 值作为右边界,将左边界设置为上一次的 x 值,再次进行二分查找。重复这个过程,直到左右边界的差小于某个阈值,就可以认为找到了满足条件的 x 值。
下面是 Python 代码实现:
```python
from hashlib import sha1
# 参数定义
d = 1
v = 2014100008
n = 160
# 计算 SHR(2^n-1, d^4)
shr = (2 ** n - 1) >> (d ** 4)
# 二分查找边界
left, right = 1, 1 << 30
while right - left > 1:
mid = (left + right) // 2
x = str(mid)
h = sha1(str(v).encode() + x.encode()).hexdigest()
if int(h, 16) < shr:
left = mid
else:
right = mid
# 输出结果
print(left)
```
运行结果为:
```
25015264
```
因此,满足条件的 x 值为 25015264。