a>0 , b>0,2a+b=2,求b/a+1/ b的最小值

根据题意可以列出以下等式：

2a + b = 2

将 b 移项可得：

b = 2 - 2a

将其代入 b/a + 1/b 中，得：

b/a + 1/b = (2-2a)/a + 1/(2-2a)

通分并化简，得：

b/a + 1/b = (4-3a)/(2a^2 - 2a)

令 y = b/a + 1/b，则有：

y = (4-3a)/(2a^2 - 2a)

对 y 求导数并令其等于 0，可得 y 的最小值出现在：

a = 2/3

将 a = 2/3 代入原式中，得：

b/a + 1/b = (4-3(2/3))/(2(2/3)^2 - 2(2/3)) = 3/2

因此，b/a + 1/b 的最小值为 3/2，当且仅当 a = 2/3 时取得。