一维光子晶体的matlab代码

时间: 2023-05-15 19:02:51 浏览: 311
一维光子晶体(PhC)是一种具有周期性介电常数分布的材料,可以用来控制光的传播和调制光的特性。Matlab是一款常用的数学软件,可以用来模拟光子晶体的性质。 以下是一维光子晶体的Matlab代码。 %% Parameters a = 200e-9; % lattice constant, m r = 0.3*a; % radius of the holes, m N = 10; % number of periods lambda = 800e-9; % wavelength, m n1 = 3.4; % refractive index of the material with holes n2 = 1; % refractive index of the material without holes %% Generate the PhC structure period = [r+a]*N-a; % period length, m pos_holes = []; for i=1:N pos = (i-1)*(r+a); pos_holes = [pos_holes pos]; end %% Plot the PhC structure figure; hold on; for i=1:N rectangle('Position',[pos_holes(i)-r 0 2*r period],'Curvature',[1 1],'EdgeColor','none','FaceColor',[0 0 0]); end rectangle('Position',[-a 0 a period],'FaceColor',[1 1 1],'EdgeColor','none'); rectangle('Position',[pos_holes(N)+r 0 a period],'FaceColor',[1 1 1],'EdgeColor','none'); set(gca, 'YTick', []); xlim([-a period+a]); xlabel('position, m'); ylabel('y'); %% Calculate the band structure using plane-wave expansion method k = linspace(-pi/period,pi/period,1000); % wave vector, 1/m w = 2*pi*c/lambda; % angular frequency, rad/s omega = w./n1; % frequency, Hz beta = sqrt((n1*w/c)^2 - k.^2); % propagation constant, 1/m phi1 = exp(1i*k*a*0.5)*(sin(k*a*0.5)./k); phi2 = exp(1i*k*a*0.5)*(cos(k*a*0.5)./beta); M11 = phi2; M12 = -phi1; M21 = beta.*phi2; M22 = n1*(sin(k*a*0.5)./k).*phi1; M = zeros(2,2,length(k)); for i=1:length(k) M(:,:,i) = [M11(i) M12(i); M21(i) M22(i)]; end T = eye(2); for i=1:N d = r*2; n_av = (n1+n2)/2; delta_n = (n1-n2)/n_av; omega_c = (n_av*w)/(2*pi*d); gamma = 2*pi*delta_n/(lambda/d); psi1 = exp(-1i*gamma*d*0.5)*sin((2*pi/n_av)*(omega/omega_c - 1/2)); psi2 = exp(1i*gamma*d*0.5)*cos((2*pi/n_av)*(omega/omega_c - 1/2)); M11 = psi2; M12 = -1i*psi1*omega_c/(n_av*w); M21 = 1i*psi2*(n_av*w)/omega_c; M22 = psi1; M_layer = zeros(2,2,length(k)); for j=1:length(k) M_layer(:,:,j) = [M11(j) M12(j); M21(j) M22(j)]; end T = T*M_layer; end S = T(2,1,:)./T(1,1,:); beta_eff = asin(k.*S); hold on; plot(beta_eff,omega/(2*pi), 'linewidth', 2); xlim([-pi/period pi/period]); title('band structure'); xlabel('beta, 1/m'); ylabel('frequency, Hz'); 这段代码首先定义了一些参数,包括晶格常数、孔的半径、周期的数量、波长和两种不同的折射率。然后使用这些参数生成PhC结构,并可视化展示。接下来,使用平面波展开方法计算带隙结构。这里使用了矩阵传输法来计算每一层的传输矩阵,并将传输矩阵相乘得到整个PhC的传输矩阵。最后,将传输矩阵的元素相除得到反射率,使用反射率计算出有效模式的传播常数,并在图形上绘制出带隙结构。 这段代码可以用于探索和设计一维PhC的光学特性。可以通过调整不同的参数来查看其对带隙的影响,例如晶格常数、孔的半径、周期的数量等。除了一维PhC,类似的Matlab代码也可以用于模拟更高维度的PhC,例如二维和三维PhC。

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