两端分别是一条入口(entrance)轨道和一条出口(exit)轨道,它们之间有n条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入,最后从出口离开。在图中有9趟列车,在入口处按照{8,4,2,5,
时间: 2023-06-05 10:48:09 浏览: 151
PTA列车调度C语言版
3,9,1,7,6}的顺序依次到达,请问有多少种不同的出站顺序?
这是一道组合数学的问题,可以用排列组合的方法来解决。
首先,我们需要知道有多少种不同的选择方式。由于每趟列车可以选择任意一条轨道进入,因此每一趟列车有n种选择方式。由于有9趟列车,因此总的选择方式数为n的9次方。
接下来,我们需要确定有多少种不同的出站顺序。由于每趟列车可以选择任意一条轨道进入,因此每一趟列车的出站顺序是独立的。因此,我们可以将每一趟列车的出站顺序看作是一个独立的选择问题,即第一趟列车有9种选择,第二趟列车有8种选择,以此类推,最后一趟列车有1种选择。因此,总的出站顺序数为9的阶乘。
最后,我们可以将总的选择方式数除以总的出站顺序数,得到不同的出站顺序数为n的9次方除以9的阶乘。
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