Python 构建带通滤波器

在 Python 中，可以使用 scipy 库中的 signal 模块来构建带通滤波器。具体步骤如下：

1. 导入必要的库：

import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

2. 定义滤波器参数：

# 采样频率
fs = 1000
# 通带截止频率
fpass = [50, 200]
# 阻带截止频率
fstop = [30, 220]
# 通带最大衰减
gpass = 1
# 阻带最小衰减
gstop = 40

3. 计算滤波器系数：

# 计算通带和阻带的角频率
wp = np.array(fpass) * 2 * np.pi / fs
ws = np.array(fstop) * 2 * np.pi / fs
# 计算通带和阻带的最大衰减和最小衰减
Rp = -20 * np.log10(gpass)
Rs = -20 * np.log10(gstop)
# 计算滤波器的阶数和截止频率
n, wc = signal.buttord(wp, ws, Rp, Rs)
# 计算滤波器的系数
b, a = signal.butter(n, wc, 'bandpass')

4. 绘制滤波器的频率响应：

# 计算滤波器的频率响应
w, h = signal.freqz(b, a)
# 绘制滤波器的幅度响应曲线
fig, ax1 = plt.subplots()
ax1.set_title('Digital filter frequency response')
ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b')
ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b')
ax1.set_xlabel('Frequency [rad/sample]')
ax1.grid()
# 绘制滤波器的相位响应曲线
ax2 = ax1.twinx()
angles = np.unwrap(np.angle(h))
ax2.plot(w, angles, 'g')
ax2.set_ylabel('Angle (radians)', color='g')
ax2.grid()
plt.show()

5. 对信号进行滤波：

# 生成一个测试信号
t = np.linspace(0, 1, 1000, endpoint=False)
sig = np.sin(2 * np.pi * 50 * t) + np.sin(2 * np.pi * 150 * t) + 0.5 * np.sin(2 * np.pi * 300 * t)
# 对信号进行滤波
filtered = signal.lfilter(b, a, sig)
# 绘制原始信号和滤波后的信号
fig, (ax_orig, ax_filt) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
ax_orig.plot(t, sig)
ax_orig.set_title('Original signal')
ax_filt.plot(t, filtered)
ax_filt.set_title('Filtered signal')
ax_filt.set_xlabel('Time [seconds]')
plt.show()

以上代码实现了一个带通滤波器的构建和信号滤波。可以根据自己的需求调整滤波器的参数以及测试信号的生成方式。