彤彤学姐喜欢数数,但是她并不是像一般人一样一个个地数数,她喜欢数三角形的个数。具体地,我们在三个区间 [la, ra], [lb, rb], [lc, rc] 中各取一个整数 a, b, c,彤彤学姐想数能取出多少组 a, b, c,满足以长度分别为 a, b, c 的三条线段能构成一个三角形。 可是彤彤学姐困了,所以请你来帮帮她吧! 输入描述 第一行包含一个正整数 T,代表测试数据组数。 对于每组测试数据,输入一行六个正整数 la, ra, lb, rb, lc, rc,分别代表三个区间的左、右端点。 1 <= T <= 1000, 1 <= la, ra, lb, rb, lc, rc <= 50, 保证区间左端点 <= 区间右端点。 输出描述 对于每组测试数据,输出一行一个整数,表示答案。 样例输入 2 30 40 22 24 38 48 8 28 16 34 32 42 样例输出 363 3179
时间: 2024-01-18 13:01:58 浏览: 30
这道题可以使用枚举法解决,对于每个三角形的三边长度,我们从三个区间中各取一个整数,然后判断这三个数是否能构成一个三角形,如果可以,则计数器加一。具体实现过程如下:
```python
def is_triangle(a, b, c):
"""
判断三个数是否能构成一个三角形
"""
if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
return True
else:
return False
t = int(input()) # 测试数据组数
for i in range(t):
# 输入三个区间的左右端点
la, ra, lb, rb, lc, rc = map(int, input().split())
count = 0 # 计数器
for a in range(la, ra+1):
for b in range(lb, rb+1):
for c in range(lc, rc+1):
if is_triangle(a, b, c):
count += 1
print(count)
```
时间复杂度为 O(T * (ra-la+1) * (rb-lb+1) * (rc-lc+1)),其中 T 是测试数据组数,因此需要优化算法,可以先对三个区间中的数进行排序,然后使用双指针扫描,找到满足条件的 a、b、c 的取值范围,最后计算答案。优化后的代码如下:
```python
def is_triangle(a, b, c):
"""
判断三个数是否能构成一个三角形
"""
if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
return True
else:
return False
t = int(input()) # 测试数据组数
for i in range(t):
# 输入三个区间的左右端点
la, ra, lb, rb, lc, rc = map(int, input().split())
count = 0 # 计数器
# 对三个区间中的数进行排序
a_list = sorted([la, ra])
b_list = sorted([lb, rb])
c_list = sorted([lc, rc])
# 双指针扫描,找到满足条件的 a、b、c 的取值范围
l = 0
for a in range(a_list[0], a_list[1]+1):
while l < len(b_list) and b_list[l] < a:
l += 1
r = l
while r < len(b_list) and b_list[r] <= a+c_list[0]:
r += 1
count += (r-l) * (len(c_list)-1)
print(count)
```
时间复杂度为 O(T * log T),其中 T 是测试数据组数。