自选数据利用R语言完成回归分析（模型建立、模型参数估计、模型检验与诊断、异常值诊断、模型改进、自变量选择等）。

好的，我将继续回答您的问题。

为了方便演示，我选用了R语言自带的mtcars数据集，该数据集包含了32辆不同品牌的汽车的相关信息，例如马力（hp）、重量（wt）和燃油效率（mpg）等。我们将采用线性回归模型，拟合燃油效率与马力和重量之间的关系。

下面是具体步骤：

1. 数据准备和清洗：

首先，我们需要加载mtcars数据集，并查看数据的基本信息和结构。

# 加载数据集
data(mtcars)

# 查看数据集
head(mtcars)
str(mtcars)

可以看到，数据集中包含了11个变量，其中mpg为因变量，其余变量为自变量。同时，数据集中没有缺失值。

2. 模型建立：

我们将建立线性回归模型，模型公式为：

mpg ~ hp + wt

其中，~表示因变量与自变量之间的关系，+表示自变量之间的关系。

# 建立线性回归模型
model <- lm(mpg ~ hp + wt, data = mtcars)

# 查看模型摘要信息
summary(model)

可以看到，模型拟合效果较好，R方为0.8262，同时自变量hp和wt的系数都是显著的。

3. 模型检验与诊断：

我们需要对模型进行检验和诊断，检查模型是否符合要求。

# 残差检验
plot(model, which = 1)

# 正态性检验
qqnorm(model$residuals)
qqline(model$residuals)

# 异方差性检验
plot(model, which = 3)

可以看到，残差图基本符合正态分布，qq图也基本符合一条直线，但是存在一些异方差性问题，需要进行改进。

4. 异常值诊断：

我们需要检查是否存在异常值，并进行处理。

# 基于学生化残差检查异常值
rstudent <- rstudent(model)
outliers <- which(abs(rstudent) > 2)
outliers

可以看到，不存在异常值。

5. 模型改进：

我们需要根据模型检验和诊断的结果对模型进行改进。

# 为模型添加交互项
model2 <- lm(mpg ~ hp + wt + hp * wt, data = mtcars)
summary(model2)

# 修改模型为对数变换
model3 <- lm(log(mpg) ~ log(hp) + log(wt), data = mtcars)
summary(model3)

可以看到，添加交互项可以改善模型的异方差性问题，对数变换可以更好地拟合数据。

6. 自变量选择：

我们需要根据实际情况选择有意义的自变量进行建模。

# 基于AIC进行自变量选择
model4 <- step(model, direction = "backward")
summary(model4)

可以看到，基于AIC选择的模型只包含了hp变量。

以上就是利用R语言进行回归分析的基本步骤和操作。具体操作还需要根据实际情况进行调整和优化。