用matlab实现对一维波形进行emd-mra去噪

在MATLAB中，Empirical Mode Decomposition (EMD) 和 Multiresolution Analysis (MRA) 可以用于一维信号去噪，特别是当数据存在非线性和趋势成分时。EMD是一种自适应分解方法，它将复杂的信号分解成一系列称为Intrinsic Mode Functions (IMFs) 的简单正交分量，每个IMF都接近于单一的正弦或余弦函数。

实现步骤如下：

1. 导入所需库：首先需要加载`emd`函数，如果你尚未安装，可以使用命令 `addpath('toolbox/EMD')` 加载EMD工具箱。

2. 准备数据：读取或生成你要处理的一维波形数据，并存储在一个变量如`data`中。

load('your_signal.mat'); % 替换为你的波形文件名

3. EMD分解：调用`emd`函数对信号进行分解。

[imfs,scales] = emd(data);

`scales`是各个IMF对应的时间尺度信息。

4. MRA部分：通常，最后一个IMF（IMF(n)，n为IMF的数量）被认为是噪声，因为它可能包含残差。你可以基于这个假设去除这部分。而其他IMFs可能包含了信号的信息。为了构建MRA，可以选择保留前几个IMF，然后通过逆变换（如`reim`）组合回去。

filtered_data = zeros(size(data));
for i = 1:length(imfs)-1
    filtered_data = filtered_data + imfs(i) * scales(i);
end

5. 结果检查和保存：最后，你可以比较原始数据和去噪后的结果，如果满意，保存结果到新的文件。

figure; plot(data, 'r', 'LineWidth', 1.5); hold on; plot(filtered_data, 'b', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('Time'); ylabel('Amplitude');
legend('Original Signal', 'Filtered Signal');
saveas(gcf, 'filtered_signal.png');