matlab匹配问题匈牙利

Matlab中的“匈牙利算法”通常用于解决配对或分配问题，特别是在资源最优配置场景中，比如任务调度、人力资源分配等，它需要找到一种最佳的方式来将一组工作（或任务）分配给一组工人（或可用资源），使得总的代价（如工人的效率损失或任务完成时间）最小化。

" hungarian"函数是MATLAB内置的一种功能，它实现了经典的匈牙利算法，也称为Munkres算法。这个算法主要用于解决线性规划的特定形式，即带有等式约束的最优化问题，其中有一些约束是软性的，可以用非负的权值矩阵表示。

当你有m行n列的二分数组（0-1矩阵），其中一些单元格为空（表示某些任务无人承担或某些人无事可做），匈牙利算法会寻找一个最大流，使得所有的非空单元都被填满，并且总成本尽可能小。

相关问题

匈牙利匹配算法 matlab

匈牙利算法（匈牙利匹配算法）是一种解决二分图最大匹配问题的算法。它的基本思想是从左侧的未匹配顶点开始，依次尝试与其右侧的顶点匹配，如果匹配成功，则继续处理下一个未匹配顶点，否则尝试为当前顶点寻找另一个可行的匹配。

以下是一份基于 MATLAB 的匈牙利算法实现代码，用于求解给定二分图的最大匹配：

function [match, maxMatch] = hungarianAlgorithm(BipartiteGraph)
% BipartiteGraph: 二分图的邻接矩阵表示
% match: 匹配结果（左侧顶点对应的右侧顶点编号，未匹配则为 0）
% maxMatch: 最大匹配数

n = size(BipartiteGraph, 1); % 左侧顶点数
m = size(BipartiteGraph, 2); % 右侧顶点数

match = zeros(1, n); % 匹配结果
maxMatch = 0; % 最大匹配数

for i = 1:n
    % 初始化标记数组
    S = false(1, n);
    T = false(1, m);
    P = zeros(1, m); % 右侧顶点的前驱顶点编号
    AugPath = zeros(1, n); % 增广路径
    
    % 寻找未匹配的左侧顶点
    if match(i) == 0
        % 在未匹配的左侧顶点中查找增广路径
        if dfs(i)
            % 更新匹配结果
            maxMatch = maxMatch + 1;
            j = i;
            while j ~= 0
                match(j) = AugPath(j);
                j = P(AugPath(j));
            end
        end
    end
end

% 深度优先搜索查找增广路径
function isPathFound = dfs(u)
    S(u) = true;
    for v = 1:m
        if BipartiteGraph(u, v) && ~T(v)
            T(v) = true;
            if P(v) == 0 || dfs(P(v))
                P(v) = u;
                AugPath(u) = v;
                isPathFound = true;
                return
            end
        end
    end
    isPathFound = false;
end

end

该算法的时间复杂度为 O(n^3)，其中 n 为图中顶点的数量。在实际应用中，可以通过一些优化技巧（如启发式算法、Kuhn-Munkres 算法）来提高算法的效率。

匈牙利算法最优匹配matlab

根据提供的引用内容，匈牙利算法是一种在多项式时间内求解任务分配问题的组合优化算法。下面是使用Matlab实现匈牙利算法的步骤：

1.首先，需要构建一个二分图，其中左侧节点表示任务，右侧节点表示工人。对于每个任务和工人之间的边，都有一个权重，表示该工人完成该任务的成本。

2.使用Matlab中的bipartite_matching函数来实现匈牙利算法。该函数需要一个二分图作为输入，并返回一个最优匹配。

3.在Matlab中，可以使用以下代码来实现匈牙利算法：

% 构建二分图
cost_matrix = [1, 2, 3; 2, 4, 6; 3, 6, 9]; % 任务-工人成本矩阵
num_workers = size(cost_matrix, 2);
num_tasks = size(cost_matrix, 1);
adjacency_matrix = zeros(num_workers, num_tasks);
for i = 1:num_workers
    for j = 1:num_tasks
        adjacency_matrix(i, j) = cost_matrix(j, i);
    end
end

% 使用bipartite_matching函数求解最优匹配
[~, matching] = bipartite_matching(adjacency_matrix);

% 输出最优匹配结果
for i = 1:num_workers
    if matching(i) > 0
        fprintf('Worker %d is assigned to task %d\n', i, matching(i));
    end
end

在上面的代码中，我们首先构建了一个二分图，然后使用bipartite_matching函数求解最优匹配。最后，我们输出了最优匹配结果。