请用C++实现牛顿插值算法

牛顿插值算法可以用于通过已知的数据点来估算函数的值。下面是用C++实现牛顿插值算法的示例代码：

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

// 牛顿插值法
double newton_interpolation(double x[], double y[], int n, double t) {
    double f[n][n];
    for(int i = 0; i < n; i++){
        f[i][0] = y[i];
    }
    // 生成差商表
    for(int j = 1; j < n; j++){
        for(int i = j; i < n; i++){
            f[i][j] = (f[i][j - 1] - f[i - 1][j - 1]) / (x[i] - x[i - j]);
        }
    }
    // 计算插值多项式的值
    double sum = f[n - 1][0];
    for(int i = n - 2; i >= 0; i--){
        sum = sum * (t - x[i]) + f[i][n - i - 1];
    }
    return sum;
}

int main(){
    double x[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    double y[] = {0, 1, 0, -1, 0};
    int n = 5;
    double t = 2.5;
    double result = newton_interpolation(x, y, n, t);
    cout << "在x=" << t << "处的函数值为：" << result << endl;
    return 0;
}

在这个示例代码中，我们使用了一个二维数组f来存储差商表，然后根据插值公式计算出在t点的函数值。您可以将x和y数组替换为您自己的数据点，然后运行程序来获得插值结果。