死锁的避免银行家算法

银行家算法是一种著名的死锁避免算法，它可以用于操作系统给进程分配资源，以避免死锁的发生。下面是银行家算法的基本思想和步骤：

1. 银行家算法的前提条件是系统中的资源数量是固定的，每个进程在运行之前必须向系统申请所需的最大资源数量，并且系统必须知道每种资源的总量和可用数量。

2. 当一个进程请求资源时，系统会先判断该请求是否合法，即该进程请求的资源数量是否小于等于系统中该资源的可用数量。如果请求合法，则系统会先分配资源给该进程，然后检查系统是否处于安全状态。

3. 安全状态是指系统能够按照某种顺序分配资源，使得所有进程都能够完成执行，并且不会发生死锁。银行家算法的目标就是判断系统是否处于安全状态。

4. 银行家算法的判断过程是这样的：首先，系统会计算出每个进程还需要的资源数量，然后尝试分配资源给某个进程，如果分配后系统仍然处于安全状态，则该进程可以继续执行，否则系统会回滚分配操作，尝试分配给其他进程，直到找到一个安全的分配方案或者无法分配为止。

5. 银行家算法的优点是可以避免死锁的发生，缺点是需要预先知道每个进程的最大资源需求，而且需要实时更新系统中每种资源的可用数量。

下面是一个简单的银行家算法的Python实现：

# 定义系统中每种资源的总量和可用数量
total = [10, 5, 7]
available = [3, 1, 2]

# 定义每个进程的最大资源需求和已分配资源数量
max_req = [[7, 5, 3], [3, 2, 2], [9, 0, 2]]
allocated = [[0, 1, 0], [2, 0, 0], [3, 0, 2]]

# 计算每个进程还需要的资源数量
need = [[max_req[i][j] - allocated[i][j] for j in range(3)] for i in range(3)]

# 定义一个列表来保存安全序列
safe_seq = []

# 定义一个列表来保存已经分配的资源数量
work = available[:]

# 尝试分配资源给进程，直到找到一个安全的分配方案或者无法分配为止
while True:
    found = False
    for i in range(3):
        if need[i][0] <= work[0] and need[i][1] <= work[1] and need[i][2] <= work[2] and i not in safe_seq:
            safe_seq.append(i)
            work[0] += allocated[i][0]
            work[1] += allocated[i][1]
            work[2] += allocated[i][2]
            found = True
    if not found:
        break

# 判断是否找到了安全序列
if len(safe_seq) == 3:
    print("Safe sequence:", safe_seq)
else:
    print("No safe sequence found.")