求数组中三个数的最小公倍数

以下是求数组中三个数的最小公倍数的Python代码：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

def lcm_of_array(arr):
    n = len(arr)
    ans = arr[0]
    for i in range(1, n):
        ans = lcm(ans, arr[i])
    return ans

arr = [2, 3, 4]
print("The LCM of the array is:", lcm_of_array(arr)) # 输出：The LCM of the array is: 12

首先，我们需要定义一个求两个数最大公约数的函数gcd，以及一个求两个数最小公倍数的函数lcm。然后，我们遍历数组中的每个数，将它们的最小公倍数依次求出来，最后得到的就是整个数组的最小公倍数。在上面的代码中，我们以数组[2, 3, 4]为例，最终得到的最小公倍数为12。

相关问题

计算整形数组a中相邻两个元素的最大公约数，最小公倍数，其中最大公约数存入数组b中，最小公倍数存入数组c中，C语言，如何写，不用函数封装的形式写，要完整，用3种方法

方法一：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a[] = {6, 9, 12, 15, 18};
    int n = 5;
    int b[n - 1], c[n - 1];
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        b[i] = gcd(a[i], a[i + 1]);
        c[i] = lcm(a[i], a[i + 1]);
    }
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        printf("%d ", b[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        printf("%d ", c[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

方法二：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }
    return a;
}

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a[] = {6, 9, 12, 15, 18};
    int n = 5;
    int b[n - 1], c[n - 1];
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        b[i] = gcd(a[i], a[i + 1]);
        c[i] = lcm(a[i], a[i + 1]);
    }
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        printf("%d ", b[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        printf("%d ", c[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

方法三：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    while (a != b) {
        if (a > b) {
            a -= b;
        } else {
            b -= a;
        }
    }
    return a;
}

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a[] = {6, 9, 12, 15, 18};
    int n = 5;
    int b[n - 1], c[n - 1];
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        b[i] = gcd(a[i], a[i + 1]);
        c[i] = lcm(a[i], a[i + 1]);
    }
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        printf("%d ", b[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        printf("%d ", c[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

使用C语言找两个数的最小公倍数

在C语言中，计算两个正整数的最小公倍数（LCM）通常涉及到求它们的最大公约数（GCD），因为LCM可以通过乘以两数的GCD来得到。以下是欧几里得算法（辗转相除法）用于求解GCD的示例[^1]：

// 定义求最大公约数的函数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

// 求两个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b); // 最小公倍数等于两数之积除以其最大公约数
}

要计算任意两个数的最小公倍数，只需调用上述`lcm()`函数，比如`lcm(15, 25)`。对于多于两个的数，可以递归地应用此方法[^2]，如计算5个数的最小公倍数：

#include <stdio.h>

// 基于已知两个数的情况求三个数的最小公倍数
void find_lcm_for_three(int* arr, int n) {
    int temp = lcm(arr[n - 2], arr[n - 1]);
    arr[n - 1] = temp;
}

// 求五个数的最小公倍数
void find_lcm_for_five(int* arr, int n) {
    for (int i = 3; i < n; ++i)
        find_lcm_for_three(arr, i + 1);
}

int main() {
    int numbers[] = {10, 20, 30, 40, 50}; // 示例数组
    int n = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
    find_lcm_for_five(numbers, n);
    printf("The least common multiple of the five numbers is: %d\n", numbers[n - 1]);
    return 0;
}