任何一个大于1的非素数整数（即合数）都可以唯一分解成若干个素数的乘积。编写程序，从控制台读入一个合数（合数的大小不会超过int数据类型表示的范围），求该合数分解成素数的最小集。该最小素数集由合数分解成的素数组成，并且对重复的素数去重。按从小到大的顺序输出求得的最小素数集。java

在Java中，我们可以编写一个简单的程序来实现这个功能。首先，我们需要创建一个函数来检查一个数是否是素数，然后通过循环分解输入的合数。以下是实现的基本步骤：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class PrimeFactorization {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个合数:");
        int num = scanner.nextInt();

        ArrayList<Integer> primeFactors = getPrimeFactors(num);

        // 去重并按升序排序
        primeFactors = removeDuplicatesAndSort(primeFactors);

        System.out.println("合数 " + num + " 分解成素数的最小集为:");
        for (int factor : primeFactors) {
            System.out.print(factor + " ");
        }
    }

    // 检查一个数是否为素数
    private static boolean isPrime(int n) {
        if (n <= 1) return false;
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }

    // 获取合数的所有质因数
    private static ArrayList<Integer> getPrimeFactors(int num) {
        ArrayList<Integer> factors = new ArrayList<>();
        for (int i = 2; i <= num; i++) {
            while (num % i == 0 && isPrime(i)) { // 如果i能整除num且是质数
                factors.add(i);
                num /= i; // 更新num为除以i后的结果
            }
        }
        return factors;
    }

    // 去重并排序数组
    private static ArrayList<Integer> removeDuplicatesAndSort(ArrayList<Integer> list) {
        list.sort(Integer::compareTo); // 先排序
        return new ArrayList<>(new HashSet<>(list)); // 使用HashSet去重，再转换回ArrayList
    }
}