由数学基本定理可知:任何一个大于1的非素数整数都可以唯一分解成若干个素数的乘积。编写程序,从控制台读入一组大于1的整数(小于等于20个,且每个整数的大小不会超过int数据类型表示的范围),求这些整数分

时间: 2023-05-31 07:18:09 浏览: 363
CPP

从标准输入中输入两组整数(每行不超过20个整数,每组整数中元素不重复),合并两组整数,去掉在两组整数中都出现的整数,并按从大到小顺序排序输出(即两组整数集"异或

### 回答1: 解成素数的乘积,并输出结果。 实现思路: 1. 从控制台读入一组大于1的整数,存储在一个数组中。 2. 对于每个整数,从2开始循环,如果该数可以被整除,则将该因子存储在一个数组中,并将该数除以该因子,继续循环,直到该数无法被整除为止。 3. 输出该数的因子数组,即为该数分解成素数的乘积。 4. 对于每个输入的整数,重复步骤2和3,直到所有整数都被分解成素数的乘积并输出。 代码实现: import java.util.Scanner; public class PrimeFactorization { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.print("请输入一组大于1的整数,以空格分隔:"); String input = scanner.nextLine(); String[] nums = input.split(" "); for (String num : nums) { int n = Integer.parseInt(num); System.out.print(n + " = "); int[] factors = new int[20]; int index = ; for (int i = 2; i <= n; i++) { while (n % i == ) { factors[index++] = i; n /= i; } } for (int i = ; i < index; i++) { System.out.print(factors[i]); if (i != index - 1) { System.out.print(" × "); } } System.out.println(); } scanner.close(); } } 示例输入: 10 24 36 示例输出: 10 = 2 × 5 24 = 2 × 2 × 2 × 3 36 = 2 × 2 × 3 × 3 ### 回答2: 这道题目可以使用质因数分解的算法进行求解,质因数分解是将一个整数分解成若干个质数的积,其原理是通过不断试除,找到一个因子后继续试除直到找到最终的质数因子为止。 具体思路如下: 1. 从控制台读入一组大于1的整数,存放在一个数组中。 2. 定义一个函数 primeFactors(int n),用来求解整数n的质因数分解,它的返回值是一个数组,存放整数n的质因数分解结果。 3. 在 primeFactors(int n) 函数中,从 2 开始不断试除 n,直到不能再整除,将所得到的质因子存入一个数组中。 4. 为了避免重复计算,可以在主函数中记录每个数字的质因数分解结果,若已经计算过,则直接输出结果。 5. 最后,将每个整数的质因数乘积输出即可。 下面是代码实现: ``` import java.util.*; public class PrimeFactors { public static void main(String args[]) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); // 读入整数个数 int[][] arr = new int[n][20]; // 定义数组存放质因数 int[] count = new int[n]; // 定义数组记录数字的位数 for (int i = 0; i < n; i++) { int num = scanner.nextInt(); // 读入整数 if (i > 0) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (Arrays.equals(arr[j], primeFactors(num))) { // 判断是否已计算过 count[i] = count[j]; break; } } } if (count[i] == 0) { // 若未计算过,则进行质因数分解 int[] temp = primeFactors(num); count[i] = temp.length; System.arraycopy(temp, 0, arr[i], 0, count[i]); // 将分解结果存入数组中 } } for (int i = 0; i < n; i++) { long result = 1; // 计算质因数乘积 for (int j = 0; j < count[i]; j++) { result *= arr[i][j]; } System.out.println(result); // 输出结果 } } // 求整数n的质因数分解结果 public static int[] primeFactors(int n) { ArrayList<Integer> primes = new ArrayList<Integer>(); for (int i = 2; i <= n / i; i++) { while (n % i == 0) { primes.add(i); n /= i; } } if (n > 1) { primes.add(n); } return primes.stream().mapToInt(Integer::valueOf).toArray(); } } ``` ### 回答3: 这道题是分解质因数的基本应用,可以采用循环嵌套的方式进行求解。 首先读入这组整数,可以用Scanner来实现,并存入一个数组中。然后逐个对每个整数进行分解质因数,可以采用如下的代码实现: ``` public static void primeFactorization(int n){ for(int i=2;i<=n;i++){ while(n%i==0){ n/=i; System.out.print(i+" "); } } System.out.println(); } ``` 其中,外层循环从2开始,每次加1,循环条件是小于等于n; 内层循环则是通过判断n是否可以被i整除,如果可以的话就一直除以i,直到n不能被i整除为止,这样就可以将n分解成若干个素数的乘积了。 最后,在程序的主函数中,可以采用循环遍历数组的方式,依次对每个整数进行分解质因数,并输出结果。完整程序如下: ``` import java.util.Scanner; public class PrimeFactorization { public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); int[] num=new int[20]; int len; System.out.print("请输入要分解质因数的整数个数:"); len=input.nextInt(); System.out.println("请输入这"+len+"个整数:"); for(int i=0;i<len;i++){ num[i]=input.nextInt(); primeFactorization(num[i]); } } public static void primeFactorization(int n){ for(int i=2;i<=n;i++){ while(n%i==0){ n/=i; System.out.print(i+" "); } } System.out.println(); } } ``` 这样就可以实现对一组整数的分解质因数了。
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