已知正整数 nn 是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。

### 回答1：
根据唯一分解定理，正整数n可以唯一分解为若干个质数的乘积，而且这些质数的指数都是非负整数。因为n是两个不同的质数的乘积，所以n的质因数分解式中只有两个质数，设它们为p和q，且p<q，则n=pq。因为p和q都是质数，所以它们的因数只有1和它们本身，而且p<q，所以q是n的最大质因数，即两者中较大的那个质数。

### 回答2：
题目要求我们求出正整数n的两个质因数中较大的那个质数。首先，根据质因数分解的原理，正整数n可以写成 p×q (p,q为两个不同的质数)的形式。我们可以从两个质数中找到较大的那一个。

现在的问题是如何找到较大的那个质数。我们可以利用质数的性质，即如果一个数是合数，它就一定有一个小于它平方根的质因数。所以，我们可以先求出n的平方根m，然后从2开始往上枚举每个数，找到n的一个质因数p。如果p不是n的最大质因数，那么 n/p 就是n的最大质因数，如果p就是最大质因数，那么我们再继续枚举下一个数，直到找到最大的质因数为止。

举个例子，比如说n=15，我们先求出其平方根m=3，从2开始枚举，发现2不是15的因数，3是15的因数，那么15/3=5就是n的最大质因数，所以答案为5。

综上所述，我们可以通过质数的性质来求解该问题，首先求出n的平方根m，然后从小到大枚举每个数，找到n的一个质因数p，如果p不是n的最大质因数，那么n/p就是最大质因数，如果p就是最大质因数，那么我们再继续枚举下一个数，直到找到最大的质因数为止。

### 回答3：
首先，我们需要明确两个质数的乘积的含义，即指一个正整数可以分解为两个质数的乘积，例如6可以分解为2和3的乘积，而这两个因子2和3都是质数。

接下来，我们需要找到给定正整数n的质因数分解，即将n分解为若干个质数相乘的形式。因为n是两个不同的质数的乘积，所以n只能分解为两个质数相乘的形式，即n=p*q，其中p和q是两个不同的质数。假设p是其中较大的那个质数，则我们的问题就转化为如何求出p。

为了求出p，我们考虑一个简单的方法，即从p开始，逐个判断能否整除给定正整数n，直到找到第一个能够整除n的质数为止。这个方法的正确性可以通过反证法证明。假设我们找到了一个质数r（r<p），它能够整除n，那么n就可以表示为n=r*k，其中k=q*(p/r)。因为r<p，所以p/r>1，且p/r是一个正整数，所以k和n都是两个质数的乘积，与题目中给定的条件矛盾。因此，我们找到的第一个能够整除n的数必须是p，这个数即为我们要求的较大的质数。

在具体实现时，我们可以从p开始，逐次判断p是否是n的因子，如果是，就返回p；如果不是，就将p减1，继续判断。因为p和q是两个不同的质数，它们的乘积为n，所以p和q的值都不可能大于根号n，因此，我们可以从根号n开始逐次减1，找到第一个能够整除n的质数为止。