java代码实现题目描述 已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。 输入格式 输入一个正整数 n。 输出格式 输出一个正整数 p，即较大的那个质数。

方法一：暴力枚举

我们可以从2开始枚举到n，找到n的因子，判断这个因子是否为质数，如果是，就将其与n除以这个因子得到的数进行比较，取较大的那个作为结果。

时间复杂度：O(n)

Java代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int maxPrime = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (n % i == 0 && isPrime(i)) {
maxPrime = Math.max(maxPrime, i);
}
}
System.out.println(maxPrime);
}

private static boolean isPrime(int n) {
if (n < 2) {
return false;
}
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}

方法二：分解质因数

将n分解质因数，得到n=p*q，其中p和q都是质数。由于p和q是质数，所以它们的范围都是[2, sqrt(n)]。我们可以从p=2开始循环，判断p是否为n的因子，如果是，则q=n/p，判断q是否为质数，如果是，就返回q，否则继续循环。

时间复杂度：O(sqrt(n))

Java代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int p = 2;
while (n % p != 0) {
p++;
}
int q = n / p;
while (!isPrime(q)) {
p++;
while (n % p != 0) {
p++;
}
q = n / p;
}
System.out.println(q);
}

private static boolean isPrime(int n) {
if (n < 2) {
return false;
}
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}