已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。

### 回答1：
根据唯一分解定理，正整数n可以唯一地分解为若干个质数的乘积。因为n是两个不同的质数的乘积，所以n的质因数分解式为n=pq，其中p和q是两个不同的质数。

由于p和q都是质数，所以它们都大于1。因此，p和q中较大的那个质数就是max(p,q)。因此，我们只需要比较p和q的大小，就可以求出两者中较大的那个质数。

### 回答2：
首先，可以将正整数n唯一地分解为两个质数的乘积，即 $n=pq$，其中p和q都是质数，且 $p≠q$。

为了求出两者中较大的那个质数，我们可以先求出n的所有因数，然后找出其中的质数因数。由于n是一个正整数，其因数应该是由p和q的所有可能的组合得到的。因此，我们可以列出n的所有因数如下：

1, p, q, n

接下来，我们需要判断哪些因数是质数。由于p和q都是质数，因此只需要判断它们是否在因数中出现即可。由于p和q是不同的质数，它们不可能同时出现在n的因数中。因此，我们只需要找出p和q中的较大者即可。

为了判断p和q中的哪一个较大，我们可以假设p比q小，然后根据这个假设列出p和q的大小关系如下：

$p<q<n/q$

等式的左边 $p<q$ 很显然是成立的。对于右边 $n/q$ ，我们可以将它写成 $n/q=pq/q=p$ ，也就是说 $n/q>p$ ，这个不等式等价于 $q>p$ 。

综合上面的不等式，得出$p<q$且$q>p$，这显然是一个矛盾的结论。因此，假设$p<q$不成立，应该假设$p>q$，同理列出$p>q$且$p<q$的矛盾，得出$p=q$不成立，所以 $p>q$，即p是两个质数中较大的那个。

综上所述，我们可以得到结论：如果正整数n是两个不同的质数的乘积，那么两者中较大的那个质数就是n的较大的质因数p。

### 回答3：
首先，我们可以写出n的质因数分解式：
$$n=p \times q$$
其中，p和q是两个不同的质数，且$p<q$。

现在我们要求出两个质数中较大的那个，可以将两个质数进行比较，即判断$p$和$q$哪一个更大。

由于$p<q$，所以我们只需要判断$q$是否大于$\sqrt{n}$。如果大于$\sqrt{n}$，那么$q$就是较大的质数；如果小于或等于$\sqrt{n}$，那么$p$就是较大的质数。

证明如下：
假设$q\leq \sqrt{n}$，则有$p\geq \sqrt{n}$。
因为$n=p\times q$，所以$p\leq \sqrt{n}$，与$p\geq \sqrt{n}$矛盾。
所以$q>\sqrt{n}$，即$q$为较大的质数。

总结：
已知正整数n是两个不同的质数的乘积，较大的那个质数就是大于$\sqrt{n}$的那个质数。