题目描述 已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。 输入格式 输入一个正整数 输出格式 输出一个正整数 p，即较大的那个质数。

这个问题可以通过判断一个数是否为质数的方法来解决。首先，我们可以遍历从 2 开始到 n 的平方根之间的所有数，判断是否能整除 n。如果存在能整除 n 的数，则 n 不是质数；如果不存在能整除 n 的数，则 n 是质数。

以下是一个实现该算法的示例代码：

import math

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def find_larger_prime(n):
    if is_prime(n):
        return n
    for i in range(int(math.sqrt(n)) + 1, 2, -1):
        if n % i == 0 and is_prime(i):
            return i

# 测试代码
n = int(input())
p = find_larger_prime(n)
print(p)

你可以将输入的正整数保存在变量 `n` 中，然后调用 `find_larger_prime` 函数来获取较大的质数并保存在变量 `p` 中，最后输出 `p`。

相关问题

已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数

### 回答1：
根据唯一分解定理，正整数n可以唯一分解为若干个质数的乘积。因为n是两个不同的质数的乘积，所以n的质因数分解式为n=p*q，其中p和q是两个不同的质数。

由于p和q都是质数，所以它们中较大的那个一定比较小的那个大。因此，我们只需要比较p和q的大小即可确定较大的那个质数。

综上所述，较大的那个质数是max(p,q)。

### 回答2：
首先我们需要了解质数的概念。质数是指除了1和它本身之外，不能被其他正整数整除的正整数，比如2、3、5、7、11等等。因为两个质数相乘得到的结果也是正整数，所以我们可以推断出n必然是一个由两个质数相乘得来的正整数。

我们来考虑一个例子，如果n=15，它可以表示为n=3×5，3和5都是质数，那么我们就可以得出15的较大的质数是5。

我们可以举一些其他的例子来帮助理解。如果n=77，它可以表示为n=7×11，7和11都是质数，因此它的较大的质数是11；如果n=91，它可以表示为n=7×13，7和13都是质数，因此它的较大的质数是13。

综上所述，如果已知正整数n是两个不同的质数的乘积，我们可以通过将n分解成两个质数相乘的形式，然后比较这两个质数的大小，来求出n的较大的质数。

### 回答3：
首先，我们需要了解质数的定义。质数是只能被1和自身整除的正整数。另外，我们知道两个质数相乘的结果也是一个正整数。

假设这两个质数分别是p和q（p≠q），那么根据题目所给的条件，我们可以得到n=p×q。

为了求出两个质数中较大的那个，我们需要比较p和q的大小。下面提供两种方法：

方法一：从小到大枚举质数

由于p和q都是质数，所以从小到大枚举正整数，找到p和q的值即可。具体步骤如下：

1. 从2开始，逐个枚举正整数，如果能够整除n，那么就可以得到一个质数因子p。

2. 则另一个质数因子q=n/p。

3. 比较p和q的大小，较大的那个即为所求。

方法二：从大到小枚举质数

由于p和q都是质数，根据质数的特性，p和q必然大于等于根号n。所以，我们可以从大到小枚举p的值，找到能够整除n的最大的质数p，即可求出q=n/p。

具体步骤如下：

1. 从根号n开始，逐个枚举正整数，如果能够整除n，那么就可以得到一个质数因子p。

2. 则另一个质数因子q=n/p。

3. 比较p和q的大小，较大的那个即为所求。

综上所述，我们可以使用枚举质数的方法求出两个质数中较大的那个。方法一比较简单，但是需要枚举的次数较多。方法二效率更高，但是需要注意从根号n开始枚举。

已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。

### 回答1：
根据唯一分解定理，正整数n可以唯一地分解为若干个质数的乘积。因为n是两个不同的质数的乘积，所以n的质因数分解式为n=pq，其中p和q是两个不同的质数。

由于p和q都是质数，所以它们都大于1。因此，p和q中较大的那个质数就是max(p,q)。因此，我们只需要比较p和q的大小，就可以求出两者中较大的那个质数。

### 回答2：
首先，可以将正整数n唯一地分解为两个质数的乘积，即 $n=pq$，其中p和q都是质数，且 $p≠q$。

为了求出两者中较大的那个质数，我们可以先求出n的所有因数，然后找出其中的质数因数。由于n是一个正整数，其因数应该是由p和q的所有可能的组合得到的。因此，我们可以列出n的所有因数如下：

1, p, q, n

接下来，我们需要判断哪些因数是质数。由于p和q都是质数，因此只需要判断它们是否在因数中出现即可。由于p和q是不同的质数，它们不可能同时出现在n的因数中。因此，我们只需要找出p和q中的较大者即可。

为了判断p和q中的哪一个较大，我们可以假设p比q小，然后根据这个假设列出p和q的大小关系如下：

$p<q<n/q$

等式的左边 $p<q$ 很显然是成立的。对于右边 $n/q$ ，我们可以将它写成 $n/q=pq/q=p$ ，也就是说 $n/q>p$ ，这个不等式等价于 $q>p$ 。

综合上面的不等式，得出$p<q$且$q>p$，这显然是一个矛盾的结论。因此，假设$p<q$不成立，应该假设$p>q$，同理列出$p>q$且$p<q$的矛盾，得出$p=q$不成立，所以 $p>q$，即p是两个质数中较大的那个。

综上所述，我们可以得到结论：如果正整数n是两个不同的质数的乘积，那么两者中较大的那个质数就是n的较大的质因数p。

### 回答3：
首先，我们可以写出n的质因数分解式：
$$n=p \times q$$
其中，p和q是两个不同的质数，且$p<q$。

现在我们要求出两个质数中较大的那个，可以将两个质数进行比较，即判断$p$和$q$哪一个更大。

由于$p<q$，所以我们只需要判断$q$是否大于$\sqrt{n}$。如果大于$\sqrt{n}$，那么$q$就是较大的质数；如果小于或等于$\sqrt{n}$，那么$p$就是较大的质数。

证明如下：
假设$q\leq \sqrt{n}$，则有$p\geq \sqrt{n}$。
因为$n=p\times q$，所以$p\leq \sqrt{n}$，与$p\geq \sqrt{n}$矛盾。
所以$q>\sqrt{n}$，即$q$为较大的质数。

总结：
已知正整数n是两个不同的质数的乘积，较大的那个质数就是大于$\sqrt{n}$的那个质数。