任何一个大于 1 的正整数都能被分解为若干个质数相乘，比如 28 = 2×2×7\n被分解为了三个质数相乘。请问在区间 [2333333, 23333333] 中有多少个正整数\n可以被分解为 12 个质数相乘？

首先我们需要知道的是，任何一个大于 1 的正整数都可以被分解为若干个质数相乘的形式，这个结论称为质因数分解定理。因此，我们可以考虑枚举这 12 个质数，然后判断它们的乘积是否在给定的区间内。

具体地，我们可以先用筛法求出 [1, 23333333] 中的所有质数。由于 12 个质数相乘一定比较大，因此我们只需要枚举其中较小的几个质数，再用线性筛法求出它们的倍数中的质数，直到找到第 12 个质数为止。具体来说，假设当前枚举到的是第 i 个质数 p，我们可以用以下代码找到第 i+1 个质数 q：

q = p + 1
while True:
    if is_prime(q):
        i += 1
        if i == 12:  # 已经找到了 12 个质数
            break
        p = q
    q += 1

其中，`is_prime(x)` 表示判断 x 是否为质数的函数，可以用线性筛法来实现。在找到了 12 个质数之后，我们就可以对它们的乘积进行判断，看看是否在给定的区间内。

具体来说，我们可以从 2 开始枚举每个正整数 x，并统计能够被分解为 12 个质数相乘的个数：

count = 0
for x in range(2, 23333334):
    factors = get_prime_factors(x)  # 获取 x 的质因数分解结果
    if len(factors) == 12:
        product = 1
        for factor in factors:
            product *= factor
        if 2333333 <= product <= 23333333:
            count += 1
print(count)

其中，`get_prime_factors(x)` 表示获取 x 的质因数分解结果的函数，可以用试除法来实现。

总时间复杂度为 $O(n\log n)$，其中 n 是给定区间的长度。实际上，由于我们只需要枚举 12 个质数，因此程序的运行速度会比较快。