从键盘输入一个正整数（>1)，然后将该整数分解为1和各个质因子的相乘，如果输入的整数本身就是质数，则应分解为1和该数本身相乘。

这个问题是要求从键盘输入一个正整数（大于1），然后将这个整数分解为若干质因子的乘积，并且要求这些质因子相乘的结果为原数本身就是质数，那么应该将这个原数分解为1和该数本身两个相乘的质数。如果输入的整数本身就是质数，那么应该将其分解为1和该数本身相乘，并且该数本身是质数。

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从键盘输入一个正整数（>1)，然后将该整数分解为1和各个质因子的相乘， # 如果输入的整数本身就是质数，则应分解为1和该数本身相乘。用Python编写

在Python中，我们可以使用循环和条件判断来实现这个功能。首先需要检查输入的数字是否是质数，如果是，则返回1乘以该数字；如果不是，我们遍历到该数字平方根范围内的所有数，看是否存在能整除它的质因数。下面是相应的代码示例：

def prime_factors(n):
    i = 2
    factors = []
    
    # 检查如果n小于等于1，直接返回空列表
    if n <= 1:
        return [1] * n

    # 检查n是否为质数
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.append(i)
    
    # 如果n还是大于1，说明它是最后一个质因数
    if n > 1:
        factors.append(n)

    # 返回质因数的乘积，如果只有一个因数是1，不需要单独列出
    result = [1]
    for factor in factors:
        if factor != 1:
            result.append(factor)
    
    return result

# 获取用户输入并处理
input_num = int(input("请输入一个正整数(>1): "))
result = prime_factors(input_num)
print(f"{input_num}可以分解为：{''.join(str(factor) + '*' for factor in result[:-1])}{str(result[-1])}")

据数论的知识可知，任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。例如：24=2×2×2×3。现在从键盘输入一个正整数，请编程输出它的所有质因数。 输入: 从键盘输入一个正整数n,n<100000。 输出: 输出该整数的所有质因数。

在Python中，你可以使用以下算法来解决这个问题：

def prime_factors(n):
    i = 2
    factors = []
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.append(i)
    if n > 1:
        factors.append(n)  # 如果还有大于i平方的质因子，直接添加
    return factors

# 输入部分
n = int(input("请输入一个正整数 (小于100000): "))

# 输出部分
if n > 1:
    print(f"数字 {n} 的质因数有: {prime_factors(n)}")
else:
    print(f"{n} 是质数")

这个程序的工作原理是不断尝试将输入的数`n`除以当前较小的质数`i`（初始时为2），如果能整除，则将`i`加入到质因数列表中，并用`n`除以`i`的结果更新`n`，直到`i`的平方大于`n`为止。如果最后`n`还大于1，说明`n`本身也是一个质因数。