从键盘上接收用户输入的一个正整数,找出不大于该数的所有质因子同时包含2、3、5的整数(可以包含不止1个2或者3或者5),并打印这些整数由质因子相乘的算式。
时间: 2023-06-19 14:06:02 浏览: 248
以下是使用 Python 语言实现的代码:
```python
def find_prime_factors(n):
factors = []
# 先将 n 中所有的 2 因子找出来
while n % 2 == 0:
factors.append(2)
n //= 2
# 再将 n 中所有的 3 因子找出来
while n % 3 == 0:
factors.append(3)
n //= 3
# 再将 n 中所有的 5 因子找出来
while n % 5 == 0:
factors.append(5)
n //= 5
# 如果 n 还有其他因子,那么它不符合要求
if n != 1:
return None
# 生成所有可能的组合
combinations = []
for i in range(len(factors)):
for j in range(i, len(factors)):
for k in range(j, len(factors)):
combination = 2 ** i * 3 ** j * 5 ** k
if combination <= n:
combinations.append(combination)
return combinations
# 从键盘输入一个正整数
n = int(input("请输入一个正整数:"))
for i in range(1, n+1):
prime_factors = find_prime_factors(i)
if prime_factors:
for factor in prime_factors:
print(f"{i} = {factor}", end="")
for j in range(prime_factors.count(factor)-1):
print(f" × {factor}", end="")
print()
```
代码的主要思路是先将输入的整数中所有的 2、3、5 因子找出来,然后利用这些因子生成所有可能的组合,并检查每个组合是否小于等于输入的整数。如果小于等于输入的整数,则说明这个组合符合要求,可以将其打印出来。
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