:Fibonacci 数列是非常著名的数列: 该数列有一个性质,当该数列的项数无限增大时,数列的前一项与后一项的比值与黄金分割比例无限接近。根据这个性质,用 Java 语言编程计算:从 哪一项开始,这个数列的前一项与后一项的比值能达到 0.618033988。
时间: 2024-12-14 12:19:07 浏览: 10
斐波那契数列(Fibonacci sequence)确实以其独特的数学特性著名,其中的黄金分割比例(Golden Ratio)出现在相邻两项的比率上。要找到满足0.618033988比例的项数,我们可以编写一个简单的程序,在循环中检查每一项与它的后一项的比值,并在达到或超过这个比例时停止。
下面是一个简单的Java代码示例:
```java
public class FibonacciGoldenRatio {
public static void main(String[] args) {
double goldenRatio = 0.618033988;
long a = 0; // 第一项
long b = 1; // 第二项
while (true) {
double ratio = (double) b / a;
if (Math.abs(ratio - goldenRatio) < 0.0000001) { // 设置一个极小误差阈值
System.out.println("从第 " + (a + 1) + " 项开始,比值达到了黄金分割比例");
break;
}
long nextTerm = a + b;
a = b;
b = nextTerm;
}
}
}
```
这段代码会计算并打印出达到近似黄金分割比例的那一项的位置。注意,由于浮点数运算可能存在精度问题,我们在比较比率时设置了很小的误差阈值(这里设为0.0000001)。
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