Polynomial的fromroots

"Polynomial from roots"通常是指在数学和计算机科学中，根据一元多项式的根（也称为零点）来构造这个多项式的过程。在一元复数域上，如果我们知道一个多项式的所有根，那么我们可以使用它们来确定多项式的因式分解，然后将这些因式相乘得到原始多项式。

例如，如果有一个三次多项式P(x)，其有三个已知的实根a、b和c，那么P(x)可以表示为(P(x) = k * (x - a)(x - b)(x - c))，其中k是常数项，可以通过其中一个根乘以其对应的系数计算得出。

在Python的NumPy库中，你可以使用`numpy.polymul`和`numpy.polyadd`函数结合多项式的特性来逆向操作，即给定一些根构建相应的多项式。如果你直接提到`numpy.fromroots`，它是一个方便的函数，可以直接接受一维数组形式的根，返回对应的多项式系数。

import numpy as np

# 示例
roots = [1, 2, 3]  # 假设这是多项式的根
coeffs = np.fromroots(roots)

这将会生成一个多项式，它的根就是输入的数组`roots`。

相关问题

poly_coeff_mat是MatXd polynomial_coeff = MatXd::Zero(polynomial_coeff_x.rows(), polynomial_coeff_x.cols() * 2u); polynomial_coeff.leftCols(polynomial_coeff_x.cols()) = polynomial_coeff_x; polynomial_coeff.rightCols(polynomial_coeff_x.cols()) = polynomial_coeff_y;

这段代码中，`poly_coeff_mat`是一个`MatXd`类型的矩阵，表示多项式的系数。它被定义为一个具有与`polynomial_coeff_x`相同行数和两倍列数的零矩阵。该矩阵分为两个部分，左边一部分存储了`polynomial_coeff_x`的系数，右边一部分存储了`polynomial_coeff_y`的系数。

首先，代码创建了一个零矩阵`polynomial_coeff`，行数与`polynomial_coeff_x`相同，列数是`polynomial_coeff_x`的列数乘以2。这样做是为了保证能够容纳两个多项式的系数。

然后，通过使用`leftCols`和`rightCols`函数，将`polynomial_coeff_x`和`polynomial_coeff_y`的系数分别赋值给`poly_coeff_mat`的左半部分和右半部分。`leftCols`函数用于指定要赋值的列范围，而`rightCols`函数用于指定要赋值的右侧列范围。

通过这样的操作，我们将两个多项式的系数合并为一个矩阵，每一行包含一个时间段内的多项式系数。这样可以更方便地对多项式进行处理和计算。

python polynomial

你好！关于 Python 中的多项式，你可以使用 NumPy 库来进行多项式操作。NumPy 提供了一个多项式类 `numpy.poly1d`，可以用来表示和操作多项式。

要创建一个多项式，你可以使用 `numpy.poly1d` 类，并传入多项式的系数。例如，如果你想创建一个二次多项式 `2x^2 + 3x + 1`，可以这样做：

import numpy as np

coefficients = [2, 3, 1]
poly = np.poly1d(coefficients)

print(poly)

输出：

   2
2 x + 3 x + 1

你还可以对多项式进行各种操作，比如求导、积分、代入数值等。以下是一些常见的操作示例：

import numpy as np

coefficients = [2, 3, 1]
poly = np.poly1d(coefficients)

# 求导
derivative = np.polyder(poly)
print(derivative)  # 输出：2x + 3

# 积分
integral = np.polyint(poly)
print(integral)  # 输出：0.6667 x^3 + 1.5 x^2 + 1 x

# 代入数值
x = 2
value = poly(x)
print(value)  # 输出：15

希望这些能帮到你！如果有更多问题，请随时提问。