polynomial类

Polynomial类是一个表示多项式的数据类型，可以用于多项式的存储、计算和操作。在该类中，通常使用一个数组来表示多项式的系数，每个元素对应于某个幂次项的系数。

下面是一个简单的Polynomial类的示例：

public class Polynomial {
    private double[] coefficients;

    public Polynomial(double... coefficients) {
        this.coefficients = coefficients;
    }

    public int degree() {
        return coefficients.length - 1;
    }

    public double getCoefficient(int degree) {
        return coefficients[degree];
    }

    public double evaluate(double x) {
        double result = 0;
        for (int i = coefficients.length - 1; i >= 0; i--) {
            result = result * x + coefficients[i];
        }
        return result;
    }

    public Polynomial add(Polynomial other) {
        int degree = Math.max(this.degree(), other.degree());
        double[] result = new double[degree + 1];
        for (int i = 0; i <= degree; i++) {
            result[i] = this.getCoefficient(i) + other.getCoefficient(i);
        }
        return new Polynomial(result);
    }

    public Polynomial subtract(Polynomial other) {
        int degree = Math.max(this.degree(), other.degree());
        double[] result = new double[degree + 1];
        for (int i = 0; i <= degree; i++) {
            result[i] = this.getCoefficient(i) - other.getCoefficient(i);
        }
        return new Polynomial(result);
    }

    public Polynomial multiply(Polynomial other) {
        double[] result = new double[this.degree() + other.degree() + 1];
        for (int i = 0; i <= this.degree(); i++) {
            for (int j = 0; j <= other.degree(); j++) {
                result[i + j] += this.getCoefficient(i) * other.getCoefficient(j);
            }
        }
        return new Polynomial(result);
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = this.degree(); i >= 0; i--) {
            double coefficient = this.getCoefficient(i);
            if (coefficient != 0) {
                if (coefficient > 0 && sb.length() > 0) {
                    sb.append("+");
                }
                if (coefficient != 1 || i == 0) {
                    sb.append(coefficient);
                }
                if (i > 0) {
                    sb.append("x");
                    if (i > 1) {
                        sb.append("^").append(i);
                    }
                }
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}

在上述代码中，Polynomial类包含了以下操作：

- 构造函数：使用一个可变长度参数来表示多项式的系数。
- degree()方法：返回多项式的最高次项次数。
- getCoefficient(int degree)方法：返回多项式某个幂次项的系数。
- evaluate(double x)方法：计算多项式在某个值x处的值。
- add(Polynomial other)方法：将当前多项式与另一个多项式other相加，返回一个新的多项式。
- subtract(Polynomial other)方法：将当前多项式减去另一个多项式other，返回一个新的多项式。
- multiply(Polynomial other)方法：将当前多项式与另一个多项式other相乘，返回一个新的多项式。
- toString()方法：返回多项式的字符串表示。

使用Polynomial类可以方便地进行多项式的表示和计算，例如：

Polynomial p1 = new Polynomial(1, 2, 3); // 3x^2 + 2x + 1
Polynomial p2 = new Polynomial(-1, 0, 1); // x^2 - 1
Polynomial sum = p1.add(p2); // 4x^2 + 2x
Polynomial product = p1.multiply(p2); // -x^4 + x^2 + 2x - 3
System.out.println(sum); // "4x^2+2x"
System.out.println(product); // "-x^4+x^2+2.0x-3.0"