给定一组数据{6，2，7，10，3，12}以它构造一棵哈夫曼树，WPL=

111

步骤如下：

1. 将数据从小到大排序：{2，3，6，7，10，12}。

2. 从中选取权值最小的两个数，即2和3，构造一个二叉树，根节点的权值为2+3=5，2为左子节点，3为右子节点。

3. 将这个新的二叉树的根节点的权值与下一个权值最小的数6合并，得到一个新的二叉树，根节点的权值为5+6=11，左子树为之前构造的二叉树，右子节点为6。

4. 重复以上步骤，将得到的新二叉树的根节点与7合并，得到一个新的二叉树，根节点的权值为11+7=18，左子树为之前构造的二叉树，右子节点为7。

5. 将得到的新二叉树的根节点与10合并，得到一个新的二叉树，根节点的权值为18+10=28，左子树为之前构造的二叉树，右子节点为10。

6. 最后将得到的新二叉树的根节点与12合并，得到最终的哈夫曼树，根节点的权值为28+12=40，左子树为之前构造的二叉树，右子节点为12。

7. 计算WPL，从根节点到每个叶子节点的路径长度乘上该叶子节点的权值，再将所有结果相加，得到WPL=2×1+3×2+6×2+7×2+10×2+12×2=111。

相关问题

给定一组数据{6，2，7，10，3，12}以它构造一棵哈夫曼树，则树高为 ，带权路径长度WPL的值为

首先，我们需要按照权值从小到大的顺序对数据进行排序，得到{2，3，6，7，10，12}。然后，我们可以按照哈夫曼树的构造方法，不断合并权值最小的两个节点，直到只剩下一个根节点为止。

首先，我们合并2和3，得到一个权值为5的节点。然后，我们合并5和6，得到一个权值为11的节点。接着，我们合并7和10，得到一个权值为17的节点。然后，我们合并11和12，得到一个权值为23的节点。最后，我们将17和23合并，得到一个权值为40的根节点。

这样，我们就构造出了一棵哈夫曼树，其树高为3。根据哈夫曼树的性质，每个叶子节点的深度即为其权值，因此每个节点的带权路径长度即为其深度乘以权值。将每个节点的带权路径长度相加，得到WPL的值为：

2×1 + 3×2 + 6×2 + 7×2 + 10×2 + 12×2 = 70

因此，树高为3，WPL的值为70。

给定一组数据{6，2，7，10，3，12}以它构造一棵哈夫曼树，则树高为 ，带权路径长度WPL的值为 。

首先需要根据给定的数据构造哈夫曼树，具体构造过程如下：

1. 将给定的数据按照权值大小从小到大进行排序，得到{2，3，6，7，10，12}。

2. 取出权值最小的两个节点2和3，构造一个新节点，权值为2+3=5，将其作为根节点的左子节点。

3. 将剩余的节点{6，7，10，12}按照权值大小从小到大进行排序，得到{6，7，10，12}。

4. 取出权值最小的两个节点6和7，构造一个新节点，权值为6+7=13，将其作为根节点的右子节点。

5. 将剩余的节点{10，12}按照权值大小从小到大进行排序，得到{10，12}。

6. 取出权值最小的两个节点10和12，构造一个新节点，权值为10+12=22，将其作为根节点的右子节点的右子节点。

7. 将剩余的节点{ }按照权值大小从小到大进行排序，得到{ }。

8. 取出权值最小的两个节点5和13，构造一个新节点，权值为5+13=18，将其作为根节点的右子节点的左子节点。

9. 将剩余的节点{ }按照权值大小从小到大进行排序，得到{ }。

10. 取出权值最小的两个节点18和22，构造一个新节点，权值为18+22=40，将其作为根节点的右子节点的左子节点的右子节点。

11. 将剩余的节点{ }按照权值大小从小到大进行排序，得到{ }。

12. 取出权值最小的两个节点40和5，构造一个新节点，权值为40+5=45，将其作为根节点的右子节点的左子节点的左子节点。

13. 构造完成后，得到以下哈夫曼树：

          98
        /    \
       5      93
            /   |   \
           18   40   22
          / \    |
         5  13  10

树高为4，带权路径长度为：2×5+2×13+3×18+3×22+4×40+4×5=414。

因此，树高为4，带权路径长度WPL的值为414。