求s=a+aa+aaa+aaaataa..a的值,其中a是一个一位的整数。 例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)
时间: 2023-09-27 20:05:16 浏览: 39
首先可以观察到,当加到第n个数时,这个数是a重复n次得到的。例如,加到第5个数时,是22222,可以看作是2重复5次得到的。
那么,s可以表示为:
s = a + 11a + 111a + 1111a + … + (10…00)a(共有n个1)
其中,(10…00)表示n个0。
观察每一项,可以发现:
11a = 10a + a
111a = 100a + 10a + a
1111a = 1000a + 100a + 10a + a
...
可以将这些式子相加,得到:
s = a + 10a + 100a + 1000a + … + (10…00)a
s = a × (1 + 10 + 100 + 1000 + … + (10…00))
其中,(1 + 10 + 100 + 1000 + … + (10…00))是一个等比数列,公比为10,共有n项,可以用等比数列求和公式得到:
(1 + 10 + 100 + 1000 + … + (10…00))= (10的n次方 - 1)/ 9
代入上面的式子,得到:
s = a × ((10的n次方 - 1)/ 9)
例如,当a=2,n=5时,s = 2 × ((10的5次方 - 1)/ 9)= 11111。
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求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个一位的整数
s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个一位的整数,可以通过以下步骤求解:
1. 读入a和n,n表示有几个数相加。
2. 定义一个变量result表示结果,初始化为0。
3. 定义一个变量term表示每一项的值,初始化为a。
4. 使用循环计算每一项的值并累加到result中,每一项的值可以通过将上一项乘以10再加上a得到。
5. 输出结果。
代码如下(Python):
```python
a = int(input("请输入一个一位的整数:"))
n = int(input("请输入相加的项数:"))
result = 0
term = a
for i in range(n):
result += term
term = term * 10 + a
print("结果为:", result)
```
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1. 首先,定义变量a和n,分别表示初始值和求和的项数。
2. 初始化变量sum为0,用于存储求和的结果。
3. 使用for循环来迭代n次,每次迭代都将a累加到sum中,并更新a的值为a*10+初始值。
4. 循环结束后,sum中存储的就是s=a+aa+aaa+aaaa+......的值。
下面是用C语言编写的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a = 2; // 初始值
int n = 5; // 求和的项数
int sum = 0; // 求和结果
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += a;
a = a * 10 + 2;
}
printf("s = %d\n", sum);
return 0;
}
```
这段代码中,初始值a为2,求和的项数n为5。通过for循环迭代5次,每次将a累加到sum中,并更新a的值为a*10+2。最后输出sum的值,即为s=a+aa+aaa+aaaa+......的结果。