a>0, b>0,2a+b=2,求b/a+1/ b的最小值

根据题目条件，可以得到 $b=2-2a$，将其代入目标函数中，得到：

$$
\frac{b}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2-2a}{a}+\frac{1}{2-2a}=\frac{4-3a}{2a-2a^2}
$$

为了求出最小值，可以对目标函数求导数并令其为 0：

$$
\frac{d}{da}\left(\frac{4-3a}{2a-2a^2}\right)=\frac{6a^2-8a+2}{(a-1)^2(2a-2a^2)^2}=0
$$

解得 $a=\frac{2}{3}$ 或 $a=1$，但是当 $a=1$ 时，原式的分母为 0，因此不可取，只能取 $a=\frac{2}{3}$，此时 $b=2-2a=\frac{2}{3}$，所以：

$$
\frac{b}{a}+\frac{1}{b}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}+\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{5}{2}
$$

所以最小值为 $\frac{5}{2}$。