使用 ucs 算出 s 到 t 的最短路径及其代价。python

在Python中使用UCS算法来计算从S到T的最短路径及代价可以分为以下几个步骤：

1. 定义起点S和终点T

2. 定义一个节点类（Node），其中包括节点名称（name）、与起点S的距离（g_value）以及该节点是否已被扩展的标识（is_expanded）

3. 定义一个优先队列类（PriorityQueue），用于存储待扩展的节点信息，并按照节点距离g_value从小到大排序

4. 定义一个UCS函数，根据起点S和终点T以及图的邻接矩阵计算最短路径和代价

具体实现细节如下：

定义节点类：

class Node:

def __init__(self, name, g_value=float('inf'), is_expanded=False):
self.name = name
self.g_value = g_value
self.is_expanded = is_expanded

定义优先队列类：

import heapq

class PriorityQueue:

def __init__(self):
self.queue = []

def push(self, node):
heapq.heappush(self.queue, (node.g_value, node))

def pop(self):
return heapq.heappop(self.queue)[1]

def is_empty(self):
return len(self.queue) == 0

UCS函数的实现：

def UCS(start, end, graph):

# 将起点S添加到优先队列中
pq = PriorityQueue()
start_node = Node(start, 0)
pq.push(start_node)

while not pq.is_empty():

# 取出优先队列中最小距离的节点
current_node = pq.pop()

if current_node.name == end:
# 找到了目标节点T，返回最短路径和代价
return current_node.g_value

# 将当前节点标记为已扩展
current_node.is_expanded = True

# 扩展当前节点的所有邻居，更新其距离g_value
for neighbor, cost in enumerate(graph[current_node.name]):
if cost != 0 and not Node(neighbor).is_expanded:
neighbor_node = Node(neighbor, current_node.g_value + cost)

# 判断是否需要更新邻居节点的距离g_value
if neighbor_node.g_value < Node(neighbor).g_value:
pq.push(neighbor_node)

# 没有找到目标节点T，返回None
return None

其中，start表示起点S的名称，end表示终点T的名称，graph是一个邻接矩阵，存储了各节点之间的距离。最后返回的是S到T的最短路径代价。