自适应移动网格 matlab代码

自适应移动网格是一种自适应算法，能够在模拟或求解偏微分方程问题时自动调整网格大小和位置，从而提高求解精度和效率。下面介绍一下自适应移动网格的Matlab代码实现流程。

1.定义初始网格：首先定义初始网格，可以是均匀网格或非均匀网格。这里以非均匀网格为例，假设有n个节点，xy存储节点的坐标。

xy = [x1 y1; x2 y2; x3 y3; ...... xn yn];

2.求解偏微分方程：使用偏微分方程求解器求解问题，得到解u和偏导数du/dx和du/dy。

[u,du_dx,du_dy] = pde_solver(xy);

3.计算误差：计算每个节点上的误差，通常使用二次或三次插值函数计算。

error = interpolation(u,du_dx,du_dy,xy);

4.确定网格移动：对于误差过大的节点，将其移动到周围节点中误差最小的位置，以使误差尽可能小。

xy = move_grid(xy,error);

5.循环迭代：重复执行2-4步骤，直到误差小于预设误差或循环次数达到设定值为止。

while error>tol && iter<max_iter
[u,du_dx,du_dy] = pde_solver(xy);
error = interpolation(u,du_dx,du_dy,xy);
xy = move_grid(xy,error);
iter = iter+1;
end

以上就是自适应移动网格的Matlab代码实现流程，通过不断调整网格大小和位置来提高求解精度和效率。在实际应用中，还需要考虑一些特殊情况，如网格收缩过度、收敛速度缓慢等问题，需要采取一些优化策略来解决。