无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵,有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。
时间: 2023-06-27 16:07:26 浏览: 159
对于无向图,其邻接矩阵是对称矩阵。因为无向图中,任意一条边连接的两个顶点之间没有方向性,所以邻接矩阵中对称位置的值应该是相等的。
对于有向图,其邻接矩阵不一定是非对称矩阵。因为有向图中,每条边连接的两个顶点之间是有方向性的,所以邻接矩阵中相应位置的值不一定相等,这也就导致了邻接矩阵不一定是非对称矩阵。例如,若有向图中有一条从节点A到节点B的边,则邻接矩阵中第(A,B)位置的值为1,而第(B,A)位置的值可能为0或1,取决于是否存在一条从节点B到节点A的边。
相关问题
有向图的邻接矩阵一定是不对称的
对于一个无向图,它的邻接矩阵是对称的,因为如果节点 i 与节点 j 相连,则节点 j 也与节点 i 相连。而对于一个有向图,它的邻接矩阵一般是不对称的,因为如果从节点 i 出发有一条边到达节点 j,那么并不意味着从节点 j 出发也有一条边到达节点 i。只有在有向图中存在对称的边时,邻接矩阵才会是对称的。
5.有向图的邻接矩阵是对称的。
对于一般的有向图,邻接矩阵不一定是对称的。
邻接矩阵是指一个 n × n 的矩阵 A,其中 A[i][j] 表示顶点 i 到顶点 j 是否有边相连。对于无向图,A[i][j] 和 A[j][i] 相等,因此邻接矩阵是对称的。但是对于有向图,A[i][j] 和 A[j][i] 可能不相等,因此邻接矩阵不一定是对称的。
比如下面这个有向图的邻接矩阵就不是对称的:
```
0 1 0
0 0 1
1 0 0
```
其中,A[1][2] = 1 表示从顶点 1 到顶点 2 有一条有向边,但是 A[2][1] = 0 表示从顶点 2 到顶点 1 没有有向边。因此,这个邻接矩阵不是对称的。