无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。

对于无向图，其邻接矩阵是对称矩阵。因为无向图中，任意一条边连接的两个顶点之间没有方向性，所以邻接矩阵中对称位置的值应该是相等的。

对于有向图，其邻接矩阵不一定是非对称矩阵。因为有向图中，每条边连接的两个顶点之间是有方向性的，所以邻接矩阵中相应位置的值不一定相等，这也就导致了邻接矩阵不一定是非对称矩阵。例如，若有向图中有一条从节点A到节点B的边，则邻接矩阵中第(A,B)位置的值为1，而第(B,A)位置的值可能为0或1，取决于是否存在一条从节点B到节点A的边。

相关问题

有向图的邻接矩阵一定是不对称的

对于一个无向图，它的邻接矩阵是对称的，因为如果节点 i 与节点 j 相连，则节点 j 也与节点 i 相连。而对于一个有向图，它的邻接矩阵一般是不对称的，因为如果从节点 i 出发有一条边到达节点 j，那么并不意味着从节点 j 出发也有一条边到达节点 i。只有在有向图中存在对称的边时，邻接矩阵才会是对称的。

无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵

无向图的邻接矩阵是一个用来表示图中顶点之间连接关系的矩阵，其中矩阵的行和列分别对应图中的每个顶点，矩阵的元素表示相应顶点之间的边是否存在。对于无向图，每条边在邻接矩阵中会表现为两个顶点间的一个连接，即如果顶点A和顶点B之间有边，那么邻接矩阵中的A的第B行和B的第A列的元素都会是1。

由于无向图的边是双向的，所以邻接矩阵是对称的。也就是说，如果矩阵的(i, j)位置是1，表示顶点i和顶点j之间有边，那么矩阵的(j, i)位置同样也会是1，因为从i到j有边就意味着反过来，从j到i也有边。这种对称性使得邻接矩阵在无向图的表示上非常直观且方便计算各种图论问题，比如路径查询、连通性分析等。