5.有向图的邻接矩阵是对称的。

对于一般的有向图，邻接矩阵不一定是对称的。

邻接矩阵是指一个 n × n 的矩阵 A，其中 A[i][j] 表示顶点 i 到顶点 j 是否有边相连。对于无向图，A[i][j] 和 A[j][i] 相等，因此邻接矩阵是对称的。但是对于有向图，A[i][j] 和 A[j][i] 可能不相等，因此邻接矩阵不一定是对称的。

比如下面这个有向图的邻接矩阵就不是对称的：

0 1 0
0 0 1
1 0 0

其中，A[1][2] = 1 表示从顶点 1 到顶点 2 有一条有向边，但是 A[2][1] = 0 表示从顶点 2 到顶点 1 没有有向边。因此，这个邻接矩阵不是对称的。

相关问题

无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。

对于无向图，其邻接矩阵是对称矩阵。因为无向图中，任意一条边连接的两个顶点之间没有方向性，所以邻接矩阵中对称位置的值应该是相等的。

对于有向图，其邻接矩阵不一定是非对称矩阵。因为有向图中，每条边连接的两个顶点之间是有方向性的，所以邻接矩阵中相应位置的值不一定相等，这也就导致了邻接矩阵不一定是非对称矩阵。例如，若有向图中有一条从节点A到节点B的边，则邻接矩阵中第(A,B)位置的值为1，而第(B,A)位置的值可能为0或1，取决于是否存在一条从节点B到节点A的边。

1.无向图采用邻接矩阵进行存储，完成以下操作 (1) 建立无向图的邻接矩阵存储 (2) 输出邻接矩阵 (3) 基于图邻接矩阵的深度优先遍历 （4） 基于图邻接矩阵的广度优先遍历

无向图使用邻接矩阵存储时，每个顶点用一个行和一个列对应，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否存在边。以下是基于邻接矩阵进行操作的详细介绍：

1. **建立无向图的邻接矩阵存储**:
- 对于无向图，邻接矩阵是对称的。如果顶点A和B之间有边，则矩阵A[i][j]和A[j][i]都为1；没有边则都是0。
- 初始化一个二维数组，大小为顶点数乘以顶点数，然后根据图中实际的边关系填充矩阵。

2. **输出邻接矩阵**:
- 遍历整个矩阵，打印每个元素。由于矩阵是对称的，你可以只遍历上三角或下三角，以避免重复输出。

3. **基于图邻接矩阵的深度优先遍历（DFS）**:
- 从任意一个起点开始，设该顶点为当前节点（标记为已访问）。
- 遍历矩阵中对应的行或列，找到所有未访问的邻接节点。
- 对每个邻接节点递归地执行DFS。
- 递归结束后，移除当前节点的标记，回到上一个邻接节点。

4. **基于图邻接矩阵的广度优先遍历（BFS）**:
- 从任意一个起点开始，将该顶点放入队列中（标记为已访问）。
- 取出队首节点，将其所有未访问的邻接节点加入队列并标记为已访问。
- 重复此过程，直到队列为空。
- 在遍历时，记录路径信息，以便输出结果。