5.有向图的邻接矩阵是对称的。
时间: 2023-09-03 17:16:47 浏览: 133
对于一般的有向图,邻接矩阵不一定是对称的。
邻接矩阵是指一个 n × n 的矩阵 A,其中 A[i][j] 表示顶点 i 到顶点 j 是否有边相连。对于无向图,A[i][j] 和 A[j][i] 相等,因此邻接矩阵是对称的。但是对于有向图,A[i][j] 和 A[j][i] 可能不相等,因此邻接矩阵不一定是对称的。
比如下面这个有向图的邻接矩阵就不是对称的:
```
0 1 0
0 0 1
1 0 0
```
其中,A[1][2] = 1 表示从顶点 1 到顶点 2 有一条有向边,但是 A[2][1] = 0 表示从顶点 2 到顶点 1 没有有向边。因此,这个邻接矩阵不是对称的。
相关问题
有向图的邻接矩阵对称吗
有向图的邻接矩阵通常是不对称的。邻接矩阵是一个方阵,其中的行代表起点,列代表终点,矩阵中的元素表示从起点到终点是否有边。由于有向图的方向性(即边是有起点和终点的),从一个顶点到另一个顶点的边可能与从另一个顶点到这个顶点的边不同,因此对应的矩阵元素值也不相同。所以,只有在无向图中,邻接矩阵才是对称的,因为无论边的方向如何,从A到B和从B到A都会被记录为相同的矩阵元素。
有向图的邻接矩阵一定是不对称的
对于一个无向图,它的邻接矩阵是对称的,因为如果节点 i 与节点 j 相连,则节点 j 也与节点 i 相连。而对于一个有向图,它的邻接矩阵一般是不对称的,因为如果从节点 i 出发有一条边到达节点 j,那么并不意味着从节点 j 出发也有一条边到达节点 i。只有在有向图中存在对称的边时,邻接矩阵才会是对称的。
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