对DataFrame进行以下算术运算： - 将A列的每个元素加10 - 将B列与C列的元素相乘 - 计算A列与B列的差

在Python的pandas库中，对DataFrame进行上述算术运算可以按照以下步骤操作：

1. 加10到A列：

   df['A'] = df['A'] + 10

2. C列与B列元素相乘：

   df['BC_product'] = df['B'] * df['C']

如果新的列名需要改变，只需替换`BC_product`。

3. 计算A列与B列的差：

   df['AB_difference'] = df['A'] - df['B']

以上每一步都会直接修改原DataFrame `df`。如果你不想改动原数据，可以用别名创建新DataFrame：

df_with_operations = df.copy()
df_with_operations['A_plus_10'] = df_with_operations['A'] + 10
df_with_operations['BC_product'] = df_with_operations['B'] * df_with_operations['C']
df_with_operations['AB_difference'] = df_with_operations['A'] - df_with_operations['B']