LDA算法求类内散布矩阵

LDA（Latent Dirichlet Allocation，潜在狄利克雷分配）是一种常见的主题模型，用于文档数据分析，特别是文本挖掘。它假设每个文档是由几个潜在的主题混合而成的，并试图找出这些主题以及每个文档中各个主题的比例。

在LDA中，为了计算类内（即文档内部）的散布矩阵，我们首先要对每个文档进行主题分布的估计。对于每个文档，LDA会生成一个由主题概率组成的向量，表示这个文档包含每个主题的概率。这个过程通常涉及以下几个步骤：

1. **初始化**：随机给每个词分配到某个主题，形成初始的主题分布和词项分布。

2. **期望最大化（EM）迭代**：E步（Expectation）：基于当前的主题分配，更新每个词在每个主题下的条件概率；M步（Maximization）：重新估计每个文档的主题分布，使得文档的观测数据和模型预测的最佳一致性达到最大。

3. **收敛判断**：通过比较两轮迭代后的主题分布变化，如果小于预设阈值，或者达到预设的最大迭代次数，就停止迭代。

4. **得到类内散布矩阵**：类内散布矩阵通常是根据文档的主题分布来构建的，每行代表一个文档，列则对应每个主题，矩阵元素表示该文档包含特定主题的程度。