怎么用python实现谱聚类
时间: 2024-05-30 17:06:29 浏览: 16
谱聚类是一种基于图论的聚类算法,其主要思想是将数据集看作一个图,利用图论中的谱分析方法将数据集分成多个子集,每个子集代表一个簇。下面是用Python实现谱聚类的步骤:
1. 构建相似度矩阵,常用的方法有高斯核函数、K近邻等。
2. 构建拉普拉斯矩阵,包括对称拉普拉斯矩阵和随机游走拉普拉斯矩阵。
3. 对拉普拉斯矩阵进行特征分解,得到特征向量。
4. 对特征向量进行聚类,可使用KMeans或谱聚类算法等。
下面是一个简单的Python实现代码:
```python
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.neighbors import kneighbors_graph
from scipy.sparse.linalg import eigsh
from sklearn.preprocessing import normalize
def spectral_clustering(data, n_clusters=8, n_neighbors=10, gamma=1.0):
# 构建相似度矩阵
graph = kneighbors_graph(data, n_neighbors=n_neighbors, include_self=True)
sim_matrix = np.exp(-gamma * graph.toarray())
# 构建拉普拉斯矩阵
degree_matrix = np.diag(np.sum(sim_matrix, axis=1))
laplacian_matrix = degree_matrix - sim_matrix
# 特征分解
_, eigenvectors = eigsh(laplacian_matrix, k=n_clusters, which='SM')
eigenvectors = normalize(eigenvectors)
# 聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters)
kmeans.fit(eigenvectors)
labels = kmeans.labels_
return labels
```