利用Lingo和MATLAB求解非线性规划问题模型案例

以下是一个利用Lingo和MATLAB求解非线性规划问题模型的案例：

假设有一个工厂需要生产两种产品A和B，生产A和B需要不同的原材料和工人数量，且有一些限制条件。假设每天工厂有8个小时的生产时间，每个工人每天最多工作6个小时，原材料的供应量也有限制。现在需要确定每天生产A和B的数量，以最大化收益。

根据以上问题，可以得到如下的非线性规划模型：

最大化收益：f(x) = 20x1 + 30x2

约束条件：

- 原材料限制：2x1 + 3x2 <= 120
- 工人数量限制：4x1 + 3x2 <= 96
- 生产时间限制：x1 + x2 <= 8
- 非负限制：x1 >= 0, x2 >= 0

其中，x1表示生产A的数量，x2表示生产B的数量。

接下来，我们可以使用Lingo和MATLAB求解以上非线性规划模型。

首先，我们使用Lingo语言编写以上模型，得到以下的Lingo模型：

max = 20x1 + 30x2

c1: 2x1 + 3x2 <= 120
c2: 4x1 + 3x2 <= 96
c3: x1 + x2 <= 8
x1 >= 0
x2 >= 0

然后，我们可以在MATLAB中编写调用程序，调用LINGO软件求解以上模型。代码如下：

% Lingo and MATLAB nonlinear programming example

% Define the Lingo model
lingo_model = [
'max = 20x1 + 30x2'
'c1: 2x1 + 3x2 <= 120'
'c2: 4x1 + 3x2 <= 96'
'c3: x1 + x2 <= 8'
'x1 >= 0'
'x2 >= 0'
];

% Write the Lingo model to a file
lingo_file = 'nonlinear.lp';
fid = fopen(lingo_file, 'w');
fprintf(fid, '%s', lingo_model);
fclose(fid);

% Call Lingo to solve the nonlinear programming problem
[status, result] = system(['lingo -s "', lingo_file, '"']);

% Parse the Lingo solution
if status == 0
    pattern = '20X1 = %f, 30X2 = %f';
    [tokens, matches] = regexp(result, pattern, 'tokens', 'match');
    x1 = tokens{1}(1);
    x2 = tokens{1}(2);
    fprintf('Optimal solution: x1 = %f, x2 = %f\n', x1, x2);
else
    fprintf('Error: Lingo solver failed\n');
end

运行以上MATLAB程序，即可得到最优解为x1=24，x2=16，最优值为960。

以上就是一个利用Lingo和MATLAB求解非线性规划问题模型的案例。