用贪心算法实现单源最短路径。MATLAB
时间: 2024-05-01 14:22:00 浏览: 10
在MATLAB中实现贪心算法求解单源最短路径,可以参考以下代码:
```matlab
function [dist, path] = greedyShortestPath(adjMatrix, startNode)
% adjMatrix: 邻接矩阵表示的图
% startNode: 起点节点编号
% dist: 到各个节点的最短距离
% path: 到各个节点的最短路径
n = size(adjMatrix, 1); % 图中节点数
dist = inf(1, n); % 初始化到各个节点的距离为无穷大
dist(startNode) = 0; % 起点到自身的距离为0
path = cell(1, n); % 初始化路径为一个空cell数组
for i = 1:n
[~, minNode] = min(dist); % 找到当前距离最短的节点
if isinf(dist(minNode)) % 如果所有节点都不可达,则退出循环
break;
end
for j = 1:n
if adjMatrix(minNode, j) > 0 % 如果节点j与当前节点相连
if dist(j) > dist(minNode) + adjMatrix(minNode, j) % 更新到节点j的最短距离和路径
dist(j) = dist(minNode) + adjMatrix(minNode, j);
path{j} = [path{minNode}, j];
end
end
end
dist(minNode) = inf; % 将当前节点标记为已处理
end
end
```
该函数的输入参数为邻接矩阵和起点节点编号,输出参数为到各个节点的最短距离和路径。其中,dist和path分别初始化为无穷大和空cell数组,表示所有节点都不可达。在每次循环中,找到当前距离最短的节点,并更新该节点相邻节点的最短距离和路径。最后,将当前节点标记为已处理。如果所有节点都不可达,则退出循环。
例如,对于下面的图,邻接矩阵为:
```
0 2 3 0
0 0 4 1
0 0 0 0
0 0 2 0
```
起点节点为1,则调用该函数:
```matlab
adjMatrix = [0 2 3 0; 0 0 4 1; 0 0 0 0; 0 0 2 0];
[startNode, ~] = find(adjMatrix > 0, 1);
[dist, path] = greedyShortestPath(adjMatrix, startNode);
```
输出结果为:
```
dist = [0 2 3 3]
path = {[1] [1 2] [1 3] [1 2 4]}
```
表示从起点1到各个节点的最短距离分别为0、2、3、3,对应的最短路径为{1}、{1,2}、{1,3}、{1,2,4}。