求1000以内的完数 c语言改错题

完数是指一个正整数的所有真因数（除了它本身以外的因子）之和等于这个数本身。例如，6是一个完数，因为1+2+3=6。

在C语言中，我们可以编写一个程序来找出1000以内的所有完数。下面是一个简单的示例，包含一些常见的错误，你需要找出并修正它们：

#include <stdio.h>

int isPerfect(int num) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= num / 2; ++i) { // 注意这里条件应修改，避免除法截断误差
        if (num % i == 0) {
            sum += i; // 累加因子
        }
    }
    return sum == num; // 检查sum是否等于num
}

int main() {
    int limit = 1000;
    printf("完美数在1到%d之间的有:\n", limit);
    for (int i = 1; i <= limit; ++i) {
        if (isPerfect(i)) {
            printf("%d ", i); // 输出找到的完美数
        }
    }
    return 0;
}

潜在的错误点及修正：
1. 在`isPerfect`函数中的循环条件里，应使用`num % i != 0`检查是否为因子，避免计算已知的因子两次。
2. 需要注意边界条件，当`i`等于`num`时，`num % i`会溢出，应该在循环内处理这个问题。
3. 另外，循环可以优化一下，不需要遍历到`num / 2 + 1`，只需要到`sqrt(num)`即可。