主存速度 Cache块的大小 Cache的映射方式 Cache容量哪个因素与Cache命中率无关？为什么？

主存速度是指从CPU访问主存的速度，Cache块的大小是指Cache中存储的数据块的大小，Cache的映射方式是指CPU访问主存中数据时，如何将数据存储到Cache中，Cache容量是指Cache中存储数据的总容量。

其中，Cache容量是与Cache命中率无关的因素。因为Cache命中率是指CPU从Cache中获取数据的比例，而Cache容量是指Cache中可以存储的数据量，这两者没有直接的关系。即使Cache容量很大，如果CPU访问的数据都没有被缓存在Cache中，那么Cache命中率也会很低。

而主存速度、Cache块的大小和Cache的映射方式都会影响Cache的命中率。主存速度越快，CPU从主存中获取数据的速度越快，从而提高了Cache命中率；Cache块的大小越大，可以缓存更多的数据，从而提高了Cache命中率；Cache的映射方式不同，会影响CPU访问主存中数据时如何将数据存储到Cache中，从而影响Cache命中率。

相关问题

主存与cache的地址映射

主存与缓存之间的地址映射通常使用缓存映射方式来实现。常见的三种映射方式为：直接映射、全相联映射和组相联映射。

1. 直接映射（Direct Mapping）：
直接映射是最简单的映射方式，主存中的每个地址只能映射到缓存中的唯一一个位置。主存地址的某些位用于标识缓存行的索引，其余位用于标识缓存行内的字节偏移量。这种映射方式具有低映射开销和较高的缓存命中率，但容易产生冲突，导致缓存失效。

2. 全相联映射（Fully Associative Mapping）：
全相联映射是最灵活的映射方式，主存中的每个地址可以映射到缓存中的任意位置。主存地址的某些位用于标识缓存行的索引，其余位用于标识缓存行内的字节偏移量。这种映射方式具有较高的命中率，但需要更大的硬件开销来实现。

3. 组相联映射（Set Associative Mapping）：
组相联映射是直接映射和全相联映射的折中方式，将缓存划分为多个组，每个组中包含多个缓存行。主存地址的某些位用于标识组的索引，另外的位用于标识缓存行内的字节偏移量。在每个组内，使用直接映射的方式进行地址映射。这种映射方式综合了直接映射和全相联映射的优点，能够提供较高的命中率和较低的映射开销。

以上是主存与缓存之间常见的地址映射方式。具体的实现方式可能因处理器架构和缓存设计而有所不同。

已知某多层次存储系统仅由 Cache 和主存构成，Cache 由 4 块组成，主 存由 16 块构成，Cache 块和主存块大小均为 16 字节；且当前 Cache 中， 0-3 块的内容按照进入时间的先后顺序分别为主存中的第 2，5，4，3 块。 若程序执行过程中，主存块访问流为：0、2、2、1，3，3，5，3，4、2 时，试求： (1) 全相联映像方式下采用 FIFO 替换算法时的命中率； (2) 2 路组相联方式下采用 LRU 替换算法时的命中率；(3) 内存地址为 6BH 的字节存储单元，在 2 路组相联方式下应映射到 Cache 中的那一组、哪一块的哪一个字节单元

(1) 全相联映像方式下采用 FIFO 替换算法时的命中率

由于是全相联映射，因此主存中的每一块都可以映射到 Cache 中的任意一块中，因此，对于任意一次访问，Cache 中的每一块都有可能被替换。根据题目给出的信息，Cache 中的 0-3 块分别是主存中的第 2，5，4，3 块，因此在第一次访问时，Cache 中的块命中率为 0/4=0；在第二次访问时，Cache 中的块命中率为 1/4=0.25；在第三次访问时，Cache 中的块命中率为 1/4=0.25；在第四次访问时，Cache 中的块命中率为 0/4=0；在第五次访问时，Cache 中的块命中率为 0/4=0；在第六次访问时，Cache 中的块命中率为 1/4=0.25；在第七次访问时，Cache 中的块命中率为 0/4=0；在第八次访问时，Cache 中的块命中率为 0/4=0；在第九次访问时，Cache 中的块命中率为 0/4=0；在第十次访问时，Cache 中的块命中率为 1/4=0.25。

因此，全相联映像方式下采用 FIFO 替换算法时的命中率为：(0+0.25+0.25+0+0+0.25+0+0+0+0.25)/10=0.1，即 10%。

(2) 2 路组相联方式下采用 LRU 替换算法时的命中率

由于采用 2 路组相联方式，因此主存中的每一块只能映射到 Cache 中的两个块中的一个，而且不同的主存块可能映射到同一个组中的不同块中。根据题目给出的信息，Cache 中有 4 个块，因此可以将它们分成 2 组，每组有 2 个块，即 Cache 中的 0、2 块为一组，1、3 块为一组。根据访问流程，将主存中的 0、2、1、3、5、4 按照映射到 Cache 中的块来表示，得到以下映射关系：

主存块 | Cache 中的块
-------|-------------
0 | 0 或 2
2 | 0 或 2
1 | 1 或 3
3 | 1 或 3
5 | 1 或 3
4 | 0 或 2

从上表中可以看出，主存中的块 0、2、4 映射到 Cache 中的块 0 或 2 中，主存中的块 1、3、5 映射到 Cache 中的块 1 或 3 中。因此，对于任意一次访问，Cache 中的每一组都有可能被替换。根据 LRU 替换算法，每次替换时应该选择最近最少使用的块进行替换。因此，在第一次访问时，Cache 中的块命中率为 0/2=0；在第二次访问时，Cache 中的块命中率为 1/2=0.5；在第三次访问时，Cache 中的块命中率为 1/2=0.5；在第四次访问时，Cache 中的块命中率为 1/2=0.5；在第五次访问时，Cache 中的块命中率为 1/2=0.5；在第六次访问时，Cache 中的块命中率为 1/2=0.5；在第七次访问时，Cache 中的块命中率为 1/2=0.5；在第八次