介数中心性用matlab怎么写?
时间: 2023-11-07 17:00:09 浏览: 39
下面是一个简单的MATLAB代码示例,用于计算无向图的介数中心性:
```matlab
function BC = betweenness_centrality(A)
% A是邻接矩阵
n = size(A,1); % 节点数量
BC = zeros(n,1); % 初始化介数中心性
for s = 1:n
% 初始化
S = []; % 栈
P = cell(n,1); % 路径
sigma = zeros(n,1); sigma(s) = 1; % 到达每个节点的最短路径数量
d = -1*ones(n,1); d(s) = 0; % 到达每个节点的最短距离
Q = [s]; % 队列
% 前向传播
while ~isempty(Q)
v = Q(1); Q(1) = []; S = [S v]; % 出队并加入栈
neighbors = find(A(v,:)); % 找到v的邻居节点
for w = neighbors
if d(w) < 0 % 发现新的节点
Q = [Q w];
d(w) = d(v) + 1;
end
if d(w) == d(v) + 1 % 最短路径
sigma(w) = sigma(w) + sigma(v);
P{w} = [P{w} v];
end
end
end
% 反向传播
delta = zeros(n,1); % 节点v的介数中心性
while ~isempty(S)
w = S(end); S(end) = [];
for v = P{w}
delta(v) = delta(v) + (sigma(v)/sigma(w))*(1+delta(w));
end
if w ~= s
BC(w) = BC(w) + delta(w);
end
end
end
end
```
该函数接受一个邻接矩阵作为输入,并返回每个节点的介数中心性。它实现了Brandes算法,该算法使用了前向传播和反向传播两个阶段,以计算每个节点的介数中心性。前向传播计算源节点到达每个节点的最短路径数量和最短距离,反向传播计算节点的介数中心性。