如何用matlab写出介数中心性 代码
时间: 2023-09-12 09:03:39 浏览: 271
介数中心性可以通过计算每个节点作为中间节点在网络中出现的次数来衡量其在网络中的重要程度。以下是一个简单的MATLAB代码示例:
```
function BC = betweenness_centrality(A)
% 输入:邻接矩阵A
% 输出:介数中心性BC
N = size(A,1);
BC = zeros(N,1); % 初始化介数中心性向量
for s = 1:N % 按顺序遍历每个节点作为源节点
D = inf(N,1); % 初始化距离向量
D(s) = 0; % 源节点到自身的距离为0
num_paths = zeros(N,1); % 记录源节点到每个节点的最短路径条数
num_paths(s) = 1; % 源节点到自身的最短路径条数为1
S = false(N,1); % 记录已经处理过的节点
P = cell(N,1); % 记录每个节点的前驱节点
sigma = zeros(N,1); % 记录每个节点的最短路径条数加权和
sigma(s) = 1; % 源节点的最短路径条数加权和为1
while true % 不断从未处理的节点中选择最小距离的节点进行处理
min_D = inf;
for i = 1:N
if ~S(i) && D(i) < min_D
min_D = D(i);
current = i;
end
end
if min_D == inf % 所有未处理节点都已经到达
break;
end
S(current) = true; % 标记当前节点为已处理
for i = find(A(current,:)) % 遍历当前节点的邻居节点
if D(i) > D(current) + 1 % 更新最短路径
D(i) = D(current) + 1;
sigma(i) = sigma(current);
num_paths(i) = num_paths(current);
P{i} = current;
elseif D(i) == D(current) + 1 % 新路径等于最短路径
sigma(i) = sigma(i) + sigma(current);
num_paths(i) = num_paths(i) + num_paths(current);
P{i} = [P{i}, current];
end
end
end
delta = zeros(N,1); % 初始化介数中心性增量向量
while ~isempty(P{s}) % 从源节点出发,计算每个节点的介数中心性增量
current = P{s}(end);
P{s} = P{s}(1:end-1);
delta(current) = delta(current) + sigma(current)/num_paths(current) * (1 + delta(s));
end
BC = BC + delta; % 更新介数中心性向量
end
BC = BC/(N*(N-1)); % 归一化
end
```
该代码实现了Brandes算法,时间复杂度为$O(NM)$,其中$N$为节点数,$M$为边数。