(A+B)×(C+D)×(E+F)使用直接转化法转换成后序表达式,展示转换过程中栈的变化
时间: 2024-05-21 07:14:11 浏览: 89
基于栈实现的中缀表达式转换为后缀表达式
好的,我来解答你的问题。首先,我们可以将该表达式转换为中序表达式,即:
(A + B) × (C + D) × (E + F)
接下来,我们可以使用直接转化法将中序表达式转换为后序表达式。转换时要遵循以下步骤:
1. 从左到右扫描中序表达式。
2. 遇到操作数时,直接将其输出。
3. 遇到运算符时,将其压栈。
4. 如果遇到左括号,则将其压栈。
5. 如果遇到右括号,则将栈顶运算符弹出并输出,直到遇到左括号,左括号不输出。
6. 在表达式扫描完毕后,若栈中还有运算符,则依次将其弹出并输出。
根据上述步骤,我们可以得到对应的后序表达式为:
AB+CD+EF+××
下面展示转换过程中栈的变化情况:
| 中序表达式 | 符号栈 | 后序表达式 |
| :-----------------:| :--------: | :--------------:|
| A | 空 | A |
| + | + | |
| B | B | AB+ |
| ) | + | |
| * | +* | |
| ( | +* ( | |
| C | +* ( | C |
| + | +* ( | |
| D | +* ( | CD+ |
| ) | * | |
| * | * * | |
| ( | * * ( | |
| E | * * ( | E |
| + | * * ( | |
| F | * * ( | EF+ |
| ) | * | |
| | * | AB+CD+EF+×× |
以上是使用直接转化法将中序表达式转换为后序表达式的过程以及栈的变化情况。希望能解答你的问题!
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