A+((B+C)×(D+E))使用直接转化法转换成后序表达式,展示转换过程中栈的变化
时间: 2024-06-02 21:07:20 浏览: 89
好的,让我来回答您的问题。首先,我会通过直接转化法将中缀表达式A+((B+C)×(D+E))转换成后序表达式。转换过程中,我会用到栈来保存运算符。
下面是转换的具体过程:
1. 从左到右扫描中缀表达式,遇到操作数(也就是字符A、B、C、D和E),直接将其加入后序表达式序列中。
2. 遇到运算符(也就是‘+’和‘×’),分两种情况考虑:
2.1 如果栈为空或栈顶元素为左括号‘(’,则直接将该运算符入栈。
2.2 如果该运算符的优先级比栈顶运算符的优先级低或相等,那么将栈顶运算符弹出并加入后序表达式序列中,直至栈顶运算符优先级低于该运算符,然后将该运算符入栈。
3. 遇到左括号‘(’,直接将其入栈。
4. 遇到右括号‘)’,则依次弹出栈顶运算符并加入后序表达式序列中,直至遇到左括号‘(’,将左括号弹出丢弃。
当中缀表达式扫描完毕后,如果栈中仍有运算符,依次弹出并加入后序表达式序列中。这样,我们就可以得到后序表达式:AB+CDE+×+
下面是在转换过程中栈的变化情况:
中缀表达式:A+((B+C)×(D+E))
后序表达式序列:A BC+DE+×+
栈的变化情况如下表所示:
| 扫描到的元素 | 栈 | 后序表达式序列 |
| ------------ | -------- | -------------- |
| A | 空 | A |
| + | + | A |
| ( | +( | A |
| B | +( | AB |
| + | +(+ | AB |
| C | +(+ | ABC |
| ) | + | ABC+( |
| × | +× | ABC+ |
| ( | +×( | ABC+ |
| D | +×( | ABC+D |
| + | +×(+ | ABC+D |
| E | +×(+ | ABC+DE |
| ) | +× | ABC+DE+( |
| ) | 空 | ABC+DE×+ |
希望我的回答能够帮到您。如果您还有其他问题,随时都可以问我哦~
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