总共有100级台阶（任意级都行），小明每次可选择走1步、2步或者3步，问走完这100级台阶总共有多少种走法，请写出递归方程

假设 $f(x)$ 代表走完 $x$ 级台阶的走法总数，则有以下递归方程：

$$
f(x) = \begin{cases}
1 & x=0 \\
1 & x=1 \\
2 & x=2 \\
f(x-1) + f(x-2) + f(x-3) & x>2
\end{cases}
$$

其中，当 $x=0$ 时，只有一种走法，即不走；当 $x=1$ 时，只有一种走法，即走1步；当 $x=2$ 时，有两种走法，一种是走两步，一种是先走一步再走一步。当 $x>2$ 时，小明可以先走1步，剩下的就是 $f(x-1)$ 种走法；或者先走2步，剩下的就是 $f(x-2)$ 种走法；或者先走3步，剩下的就是 $f(x-3)$ 种走法。因此，走完 $x$ 级台阶的走法总数为 $f(x-1) + f(x-2) + f(x-3)$。

最终答案为 $f(100)$。