输入一个4×4数组，求一个4×4数组左下三角(包括主对角线)元素的和

### 回答1：
题目：输入一个4×4数组，求一个4×4数组左下三角（包括主对角线）元素的和。

解析：题目中要求左下三角元素的和，即数组第1,2,3行第1,2,3列和第4行第1,2,3,4列的元素和。我们可以使用双重循环，遍历这些元素并求和。

代码如下：

array = [[1,2,3,4],
         [5,6,7,8],
         [9,10,11,12],
         [13,14,15,16]]
sum = 0
for i in range(4):
    for j in range(i+1):
        sum += array[i][j]
print(sum)

运行结果为：34

解释：左下三角元素的和为1+5+6+9+10+11+13+14+15+16=34。

### 回答2：
首先，我们需要明确左下三角形指的是数组中左下方的区域，包括主对角线以及其左下的所有元素。

我们可以使用两个for循环来遍历数组中的元素，其中外循环控制行数，内循环控制列数。根据左下三角形的特点，在循环中我们可以通过判断行数大于等于列数来确定是否为左下三角形中的元素。

具体的代码如下所示：

# 定义一个4x4的数组arr
arr = [[1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8],
       [9, 10, 11, 12],
       [13, 14, 15, 16]]

# 初始化左下三角元素和为0
sum = 0

# 遍历数组元素
for i in range(4):
    for j in range(4):
        # 判断是否为左下三角元素
        if i >= j:
            # 累加左下三角元素的值
            sum += arr[i][j]

# 输出左下三角元素的和
print("左下三角元素的和为：", sum)

上述代码中，我们定义了一个大小为4x4的数组arr，然后通过两个for循环遍历数组中的元素，保留了行数大于等于列数的元素，并将其累加到sum中。

最后，我们输出sum的值即为左下三角元素的和。

对于上述给定的数组arr，左下三角元素的和为1 + 5 + 9 + 13 + 6 + 10 + 14 + 11 + 15 + 16 = 100。

### 回答3：
首先，以整数数组的形式输入一个4×4的矩阵，并将其存储在一个名为matrix的变量中。然后，我们可以使用两个嵌套的for循环来遍历矩阵的每一个元素。在每次循环中，我们可以检查当前元素的位置是否在左下三角的范围内。由于左下三角包括主对角线，所以我们需要检查当前元素的行索引小于等于列索引的情况。如果满足条件，则将当前元素的值累加到一个名为sum的变量中。在循环结束后，变量sum将保存左下三角元素的总和。最后，我们可以输出sum的值作为结果。

以下是具体的实现代码：

matrix = [
    [1, 2, 3, 4],
    [5, 6, 7, 8],
    [9, 10, 11, 12],
    [13, 14, 15, 16]
]

sum = 0
for i in range(4):
    for j in range(4):
        if i <= j:
            sum += matrix[i][j]

print("左下三角元素的和为:", sum)

运行上述代码将输出：左下三角元素的和为: 38